适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-11-14题数：21
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题号：882681
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
（）
题号：882682
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面
内，直线
在平面
内，且
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：882683
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为
，众数为
，平均值为
，则（ ）
题号：882684
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
题号：882685
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的实轴长是（ ）
| A．2 | B．2 | C．4 | D．4 |
题号：882686
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
题号：882687
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
题号：4184034
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
（
表示不大于
的最大整数）可以表示为（ ）
题号：882674
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲）如图所示，⊙
的两条切线
和
相交于点
，与⊙
相切于
两点，
是⊙
上的一点，若
，则
________.（用角度表示）
题号：882675
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为
，圆心为
，点
的极坐标为
，则
________.
题号：882676
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在正项等比数列
中，
，
，则满足
的最大正整数
的值为________．
题号：882677
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】锐角
中，角
所对的边长分别为
，若
，则角
等于
．
题号：882679
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
题号：882680
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则不等式
的解集为
．
题号：4798403
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-01
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
展开式中的常数项为
．
题号：882648
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分
分）已知
，函数
.（
的图像连续不断）
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明：存在
，使
；
（3）若存在均属于区间
的
，且
，使
，证明
题号：882649
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，已知椭圆
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
（1）求椭圆
的方程；
（2）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线
，使得
？说明理由．
题号：882650
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分
分）设数列
的前
项和为
，已知
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：对一切正整数
，有
.
题号：882651
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
底面
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
题号：882672
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为
，
， ，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过
克的产品数量；
（2）在上述抽取的
件产品中任取
件，设
为重量超过
克的产品数量，求
的分布列；
（3）从该流水线上任取
件产品，求恰有
件产品的重量超过
克的概率．
题号：882673
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-11-14
来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）设向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的最大值．
与
垂直
，集合
，则
（ ）
在点
处的切线方程为 ．