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【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-05-13题数：23
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2学币
题号：842239 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-29 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知成等差数列，成等比数列，则等于（   ）
A．B．C．D．或

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题号：850402 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-26 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645829 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645830 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】以抛物线的一点为直角顶点作抛物线的两个内接，则线段与线段的交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645831 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3645832 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】如图，网格上小正方形的边长为，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球表面上，则球的表面积是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645833 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知的展开式中，系数为有理数的项的个数为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645834 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】执行如图所示的框图，若输出的的值为，则条件框中应填写的是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645835 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知双曲线方程为，它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645836 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差的大小关系是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645837 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知全集，集合，集合，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645838 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】若为纯虚数，则的值为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3645826 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】各项均为正数的数列首项为，且满足，公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列设，求数列的前项和__________．

【答案】

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题号：3645827 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有__________．
①  ②  ③  ④  ⑤

【答案】

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题号：3645828 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】如图，是半径为的圆的两条直径，,则的值是__________．

【答案】

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题号：4790640 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-08-04 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．

【答案】

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题号：3645819 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲已知函数
（1）求的解集；
（2）若对任意的，都存在一个使得，求的取值范围.

【答案】

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题号：3645820 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为
（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3645821 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知函数 .
（1）若在处，和图象的切线平行，求的值；
（2）设函数，讨论函数零点的个数.

【答案】

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题号：3645822 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】已知抛物线的方程为，点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，曲线在一点的法线即与该点切线垂直的直线。

（1）若点的法线被抛物线所截的线段最短，求点坐标；
（2）任意一条和轴平行的直线交曲线于点，关于在点Q的法线对称的直线为，直线通过一个定点，求定点坐标.

【答案】

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题号：3645823 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口断井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
井号






坐标






钻探深度






出油量






 
（1）～号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井，若通过号并计算出的的值（精确到）与（1）中的值差不超过，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果：）
（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：3645824 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】如图所示，五面体中，正的边长为，平面,,且 

（1）设与平面所成的角为，，若，求k的取值范围；
（2）在（1）和条件下，当取得最大值时，求平面与平面所成角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3645825 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-15 来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题
【题文】在中，,点在边上，，且 .
（1）若的面积为，求；
（2）若，求.

【答案】

【解析】

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