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【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-05-18题数：12
浏览次数：588
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3677395 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】在递减等差数列 中，．若，则数列的前项和的最大值为 (   )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677396 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知函数．给出下列命题：①函数的值域为；②为函数的一条对称轴；③为奇函数；④，对恒成立．其中的真命题有(   )
A．①②B．③④C．②③D．①④

【答案】

【解析】

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题号：3677397 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知抛物线的焦点为，点．若线段与抛物线相交于点，则 (   )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677398 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知平面向量，，向量与垂直，则实数的值为(   )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677399 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】设集合，，则 (   )
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3677393 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知函数，其中．若曲线在点处的切线方程为，则__________．

【答案】

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题号：3677394 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】若，则的值为__________．

【答案】

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题号：3677388 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知函数．
（Ⅰ）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）设函数，在（Ⅰ）的条件下，试判断在上是否存在极值．若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3677389 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

【答案】

【解析】

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题号：3677390 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄






受访人数
5
6
15
9
10
5
支持发展共享单车人数
4
5
12
9
7
3
 
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：
 
年龄低于35岁
年龄不低于35岁
合计
支持
 
 
 
不支持
 
 
 
合计
 
 
 
 
（Ⅱ）若对年龄在的被调查人中随机选取两人，对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．
参考数据：

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
参考公式：，其中．

【答案】

【解析】

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题号：3677391 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，为线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求证：．

【答案】

【解析】

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题号：3677392 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
【题文】的内角的对边分别为，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的长．

【答案】

【解析】

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