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【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-05-31题数：22
浏览次数：597
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2学币
题号：891308 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-09-25 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数都不相同”， “至少出现一个6点”，则概率等于（  ）
A．B．C．D．

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题号：3722651 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数，二次函数满足，且对任意的，不等式成立，则函数的最大值为（   ）
A．5B．6C．4D．7

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题号：3722652 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】抛物线，直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点（点在第一象限）且，则（为坐标原点）的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722653 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】下列命题中，正确的是（   ）
①，；②“”是“”成立的充分条件；③空间中若直线不平行于平面，则内所有直线均与是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形
A．①③B．①④C．②④D．②③

【答案】

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题号：3722655 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知的外心满足，则=（   ）
A．B．C．D．

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题号：3722656 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的值为8，则判断条件是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722657 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】2017年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（   ）
A．总体是指这箱1000袋方便面B．个体是一袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面D．样本容量为20

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题号：3722658 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】复数，若，则的值是（   ）
A．B．C．D．

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题号：4790139 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】设，，，则，，的大小关系为（   ）
A．B．C．D．

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题号：4879850 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）
A．B．C．D．

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题号：4880888 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-02 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722647 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】过双曲线的左焦点作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于，两点，若，则双曲线的离心率为__________.

【答案】

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题号：3722648 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数的定义域为__________．

【答案】

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题号：3722649 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】在二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是__________．

【答案】

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题号：3722650 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知锐角满足，则=_________．

【答案】

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题号：923488 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-05-12 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
已知函数.
（Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）设函数，，若对任意的都成立，求实数k的取值范围.

【答案】

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题号：3722641 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】极坐标与参数方程
在直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线：.
（1）当，时，判断直线与曲线的位置关系；
（2）当时，若直线与曲线相交于，两点，设，且，求直线的倾斜角.

【答案】

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题号：3722642 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知.
（1）证明在上为增函数；
（2）当时，解不等式；
（3）若在上恒成立，求的最大整数值.

【答案】

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题号：3722643 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知为坐标原点，，是椭圆上的点，且，设动点满足.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，求面积的最大值.

【答案】

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题号：3722644 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图所示，在三棱锥中，侧面，是全等的直角三角形，是公共的斜边且，，另一侧面是正三角形.

（1）求证：；
（2）若在线段上存在一点，使与平面成角，试求二面角的大小.

【答案】

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题号：3722645 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元.

（1）利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润的分布列和数学期望.
（2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大.

【答案】

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题号：3722646 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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