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2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-03-25题数：24
浏览次数：684
提示：单击题文可显示答案与解析。
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题号：1014282 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，过作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=
A．aB．bC．D．

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题号：1014283 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】下列说法正确的个数是
(1)线性回归方程必过
（2）在一个列联表中，由计算得=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系
（3）复数
（4）若随机变量，且p(<4)=p,则p（0<<2）=2p-1
A．1B．2C．3D． 4

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题号：1014284 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】若定义在R上的函数f(x)满足,且<0，a="f" (),b="f" (),c="f" ()，则a,b,c的大小关系为
A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b

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题号：1014285 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】盒中装有形状，大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为
A．B．C．D．

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题号：1014286 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知sin,则sin
A．B．C．D．

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题号：1014287 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】设f(x)为周期是2的奇函数，当时，f(x)=x(x+1),则当时，f(x)的表达式为
A．（x-5）(x-4)B．(x-6)(x-5)C．(x-6)(5-x)D．(x-6)(7-x)

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题号：1014288 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知
A．B．C．D．

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题号：1014289 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】在ABC中，所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面积为
A．B．C．D．

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题号：4192326 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．

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题号：4192327 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】由y=f(x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则 f(x)为
A．2sinB．2sinC．2sinD．2sin

【答案】

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题号：4192328 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】函数f(x)=      在上是单调函数的必要不充分条件是
A．B．
C．D．

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题号：4192329 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13，则球面面积为
A．36B．48C．64D．100

【答案】

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题号：1014280 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知实数a,b满足，则函数f(x)= 的两个极值点都在(0,1)内的概率为______

【答案】

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题号：1014281 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】的展开式中含的项的系数为n，则运行如图所示的程序，输出的结果是__________
Input“n=”;
i=1;s=0;
while   
s=s+;
i=i+1;
end
s

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题号：4192330 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】,若对任意，恒成立，则a的取值范围是________

【答案】

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题号：4192331 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

【答案】

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题号：1014277 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）
已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

【答案】

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题号：1014278 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。

【答案】

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题号：1014279 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

【答案】

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题号：4192332 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

(1)求证：AB平面PCB；
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

【答案】

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题号：4192333 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：
 
 
4 
3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 
 
指出这组数据的众数和中位数；
若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望

【答案】

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题号：4192334 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】设分别是椭圆的左，右焦点。
（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

【答案】

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题号：4192335 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-04-15 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

【答案】

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题号：4192336 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．

（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB＝AC，求的值．

【答案】

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