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安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期:2017-05-27题数:23
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3学币
题号:776364 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-02-29 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】过双曲线)的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为()
A.B.2C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3691944 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-21 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知△的顶点都在半径为的球的球面上,球心到平面的距离为,则球的体积是(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3691949 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-21 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的整数( )
A.4B.5C.6D.7

【答案】

【解析】

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题号:3723181 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】定义在的函数的导函数满足,且,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3723182 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知实数x, y满足,若的最大值为1,则m的值为( )
A.B.2C.1D.

【答案】

【解析】

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题号:3723183 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知等比数列的前项和),则q等于( )
A.1B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3723184 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]. 根据直方图,若这200名学生中每周的自习时间不超过小时的人数为164,则的值约为( )
A.B.
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3723186 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知命题函数是奇函数,命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3723187 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

【解析】

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题号:3723188 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知向量,若实数满足,则( )
A.5B.6C.7D.8

【答案】

【解析】

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题号:3723189 题型:选择题 难易度:容易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知集合,则( )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4863742 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-08-26 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3723177 题型:填空题 难易度:较难 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列1,2进行 “扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;…. 设第次“扩展”后所得数列为,并记,则数列的通项公式为______.

【答案】

【解析】

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题号:3723178 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知函数)的部分图象如上图所示,则____.

【答案】

【解析】

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题号:3723179 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为______.

【答案】

【解析】

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题号:3723180 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】过抛物线焦点的直线交抛物线于AB两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为______.

【答案】

【解析】

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题号:3691932 题型:解答题 难易度:较易 日期:2017-05-21 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】选修4-5:不等式选讲
设函数).
(Ⅰ)试比较的大小;
(Ⅱ)当时,求函数的图象和轴围成的图形面积.

【答案】

【解析】

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题号:3691933 题型:解答题 难易度:较易 日期:2017-05-21 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和的直角坐标方程;
(Ⅱ)若相交于两点,设点,求的值.

【答案】

【解析】

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题号:3723172 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知函数).
(Ⅰ)当时,判断函数的零点个数;
(Ⅱ)若,求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:3723173 题型:解答题 难易度:较难 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】平面直角坐标系中,过椭圆)焦点的直线两点,的中点,且的斜率为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)的左、右顶点,上的两点,若,求四边形面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:3723174 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】如图,四棱柱中,底面,四边形为梯形,,且的中点,过三点的平面记为.
(Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于直线

(Ⅱ)若,求平面与底面所成二面角的大小.

【答案】

【解析】

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题号:3723175 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】某理财公司有两种理财产品.这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):
产品 

产品(其中

(Ⅰ)已知甲、乙两人分别选择了产品和产品进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅱ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,在产品和产品之中选其一,应选用哪个?

【答案】

【解析】

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题号:3723176 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-05-27 来源:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试卷
【题文】已知△的内角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)若△为锐角三角形,求的取值范围;
(Ⅱ)若,求△的面积.

【答案】

【解析】

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