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2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2017年')}}上传日期：2017-06-08题数：23
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2学币
题号：3748514 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3748515 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748516 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入
A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2
C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2

【答案】

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题号：3748538 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】函数的部分图像大致为

【答案】

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题号：3748539 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为
A．0B．1C．2D．3

【答案】

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题号：3748540 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是

【答案】

【解析】

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题号：3748541 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748542 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748543 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)

【答案】

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题号：3748544 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数

【答案】

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题号：3748545 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知集合A=，B=，则
A．AB=B．AB
C．AB                                          D．AB=R

【答案】

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题号：4807591 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知函数，则
A．在（0,2）单调递增B．在（0,2）单调递减
C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1,0）对称

【答案】

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题号：3748510 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的学科网体积为9，则球O的表面积为________。

【答案】

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题号：3748511 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知,tan α=2，则=__________。

【答案】

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题号：3748513 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.

【答案】

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题号：3831840 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】曲线在点（1，2）处的切线方程为_________________________.

【答案】

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题号：3748503 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

【答案】

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题号：3748506 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.

【答案】

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题号：3748507 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是学科网&检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
抽取次序
9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．
（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本的相关系数，．

【答案】

【解析】

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题号：3748509 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

【答案】

【解析】

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题号：3887879 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
.
（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

【答案】

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题号：4778742 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．
（1）讨论的单调性；
（2）若，求a的取值范围．

【答案】

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题号：4807748 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-07 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【答案】

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