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辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高二|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高二|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高二|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高二|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-06-30题数：23
浏览次数：791
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3学币
题号：3838196 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】若对"a∈[,1],$b∈[−1,1],使l+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数l的取值范围是(  )
A．[,2e]B．[ ,]C．[ ,2e]D．[ ,]

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题号：3838197 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】定义在R上的可导函数f(x),f′(x)是其导函数.则下列结论中错误的是(  )
A．若f(x)是偶函数,则f ′(x)必是奇函数B．若f(x)是奇函数,则f ′(x)必是偶函数
C．若f ′(x)是偶函数,则f(x)必是奇函数D．若f ′(x)是奇函数,则f(x)必是偶函数

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题号：3838198 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】设实数x,y满足:0≤x≤y≤2−x,则4x−3y取得最大值时的最优解为(  )
A．8B．1C．(1,1)D．(2,0)

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题号：3838199 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】若圆C:x2+y2−2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=(  )
A．3B．2C．1D．0

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题号：3838200 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】下边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为28,36,则输出的a=(  )
A．B．2C．3D．4

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题号：3838201 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】已知非零向量满足,在方向上的正射影是−,则与的夹角是(  )
A．B．C．D．

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题号：3838202 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且a×cosB+b×cosA+2c×cosC=0,则C=(  )
A．60°B．120°C．30°D．150°

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题号：3838203 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】抛物线y=ax2(a¹0)的准线方程为(  )
A．x=−B．y=−C．x=−D．y=−

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题号：3838204 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为(  )
A．B．2pC．D．

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题号：3838205 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】已知平面a及直线l,则“$直线mÌa,使得l⊥m”是“l⊥a”的(  )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3838206 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】设复数z满足 (i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在(  )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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题号：3838207 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=(  )
A．ÆB．[1,3]C．{3}D．{1,3}

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题号：3838192 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】函数f(x)=sinx(sinx+cosx)−在区间 (,)上的零点是______.

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题号：3838193 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】如图,正四面体ABCD的棱CD放置在水平面a内,且AB∥a,其俯视图的外轮廓是边长为2的正方形,则与这个正四面体的6条棱都相切的球的表面积为________.

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题号：3838194 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】已知双曲线C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点P在双曲线C的左支上(如图所示),则|AN|−|BN|=________.

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题号：3838195 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】设f(x)=log2(x+),则f(2017)+f(−2017)=________.

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题号：3838185 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】选修4−5:不等式选讲
设函数f(x)=2|x+1|+|2x−3|.
(1)解不等式f(x)≤7;
(2)若f(x)≥a+|4x−6|对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围

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题号：3838186 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:r=4sinq.
(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.

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题号：3838187 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】已知函数f(x)=(x2−ax)lnx−x2+ax(常数a>0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4−alnx.

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题号：3838188 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在y轴,离心率为.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.

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题号：3838189 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】如图七面体ABCDEFG中,面ABCD,ADEF,ABGF都是正方形.M,N分别是棱FG,DE的中点.
(1)求证:直线MN∥平面CEG;
(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.

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题号：3838190 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:
①[30,45),       ②[45,60),       
③[60,75),       ④[75,90),               
⑤[90,105),   ⑥[105,120),   
⑦[120,135),   ⑧[135,150)
得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.

(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;
(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列2´2列联表:
.
据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?
(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.
附1:“2´2列联表”的卡方统计量公式:K2=
附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:

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题号：3838191 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-30 来源：辽宁省六校协作体2016-2017学年高二6月联考数学（文）试题
【题文】设Sn是数列{an}(n∈N *)的前n项和,且Sn=2an−1(n∈N *).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= (n∈N *),求证: (n∈N *).

【答案】

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