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2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-05-20题数：25
浏览次数：782
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题号：603700 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°

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题号：603701 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】已知点P（a＋l，2a －3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（    ）
A．B．C．D．

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题号：603702 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（  ）
A．中位数B．众数 C．方差 D．平均数

【答案】

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题号：603703 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图， AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于 （     ）
A．20°B．25°C．35°D．50°

【答案】

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题号：603704 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】下列运算正确的是（  ）
A．2a ＋3b ＝ 5abB．a2·a3＝a5C．（2a）3＝ 6a3D．a6＋a3＝ a9

【答案】

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题号：603705 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

【答案】

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题号：603706 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（   ）
A．1．433×1010B．1．433×1011C．1．433×1012D．0．1433×1012

【答案】

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题号：603707 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】
A．3B．－3C．D．

【答案】

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题号：3732099 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（    ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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题号：3732100 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：603694 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________。

【答案】

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题号：603695 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为         ．

【答案】

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题号：603696 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是          元．

【答案】

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题号：603697 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】二次函数的最小值是           ．

【答案】

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题号：603698 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】分解因式：          

【答案】

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题号：603699 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】函数y=中自变量x的取值范围是             ．

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题号：603693 题型：计算题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】计算： －

【答案】

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题号：603687 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

【答案】

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题号：603688 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
 
sin2A1+sin2B1=  ；  sin2A2+sin2B2=  ；  sin2A3+sin2B3=  ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=  ．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

【答案】

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题号：603689 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；

【答案】

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题号：603690 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

【答案】

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题号：603691 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6。

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连结C、D两点，求CD的长度。

【答案】

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题号：603692 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求点E、F的坐标。

【答案】

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题号：3732101 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调査结果绘制成如图①、②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调査中，共调査了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

A
10%

 

【答案】

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题号：3732102 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-20 来源：2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， ．

（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求tan∠BCA的值

【答案】

【解析】

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