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2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考真卷|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考真卷|广东|2011年')}}上传日期：2011-07-19题数：56
浏览次数：1045
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：778245 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）化简的结果是（　　）
A．a+bB．a﹣b
C．a2﹣b2D．1

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题号：778246 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙
C．丙D．丁

【答案】

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题号：778247 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（　　）

【答案】

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题号：778248 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a5B．a+a=a2
C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1

【答案】

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题号：778249 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（　　）
A．69.9×105B．0.699×107
C．6.99×106D．6.99×107

【答案】

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题号：778250 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（　　）
A．1B．2
C．3D．4

【答案】

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题号：778251 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】四边形的内角和为（　　）
A．180°B．360°
C．540°D．720°

【答案】

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题号：778252 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5B．5
C．﹣D．

【答案】

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题号：778289 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•北京）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣B．
C．﹣D．

【答案】

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题号：778300 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）
        

【答案】

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题号：778341 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）

【答案】

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题号：778342 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6
C．a3+a2="a"D．（a2）3=a6

【答案】

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题号：3427848 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-09-12 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（　　）
A．0.736×106人B．7.36×104人
C．7.36×105人D．7.36×106人

【答案】

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题号：3427849 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-22 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）
A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

【答案】

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题号：3427860 题型：选择题 难易度：较难 日期：2012-07-25 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（　　）
A．1个B．2个
C．3个D．4个

【答案】

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题号：3427861 题型：选择题 难易度：较难 日期：2013-05-09 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
       

【答案】

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题号：3427862 题型：选择题 难易度：较难 日期：2012-07-25 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2009•重庆）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　）

A、70°          B、80°        C、90°              D、100°

【答案】

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题号：3427863 题型：选择题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（　　）

【答案】

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题号：778217 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A73=_________（直接写出计算结果），并比较A103_______A104（填“＞”或“＜”或“=”）

【答案】

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题号：778218 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1_____　（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是　______（只需写出一个）

【答案】

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题号：778219 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】函数y=中自变量x的取值范围是_______，若x=4，则函数值y=_______．

【答案】

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题号：778220 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?湛江）多项式2x2﹣3x+5是_______次_______项式．

【答案】

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题号：778241 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=____度．

【答案】

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题号：778242 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于__________

【答案】

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题号：778243 题型：填空题 难易度：较易 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为____________度

【答案】

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题号：778244 题型：填空题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2009?桂林）分解因式：x2+3x=____________

【答案】

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题号：778294 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍手的次数为__________________．

【答案】

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题号：778295 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　__________________

【答案】

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题号：778296 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为_________________

【答案】

【解析】

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题号：778297 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）计算（+1）（2﹣）=____________

【答案】

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题号：778298 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=　

【答案】

【解析】

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题号：778299 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?南京）﹣2的相反数是_____________

【答案】

【解析】

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题号：3427850 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm．

【答案】

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题号：3427851 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-05-10 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为_______________cm2

【答案】

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题号：3427852 题型：填空题 难易度：一般 日期：2012-07-06 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=______________

【答案】

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题号：3427868 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于______

【答案】

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题号：778216 题型：计算题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?湛江）计算：．

【答案】

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题号：778292 题型：计算题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011?南京）计算．

【答案】

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题号：778213 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

【答案】

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题号：778214 题型：解答题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．

【答案】

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题号：778215 题型：解答题 难易度：较难 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

【答案】

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题号：778290 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

【答案】

【解析】

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题号：778291 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）解方程x2﹣4x+1=0．

【答案】

【解析】

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题号：778293 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

【答案】

【解析】

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题号：3339846 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+）（x＞0）．
【探索研究】（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+（x＞0）的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
x
…



1
2
3
4
…
y
…
 
 
 
 
 
 
 
…
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+（x＞0）的最小值
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

【答案】

【解析】

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题号：3427853 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-07-12 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．

【答案】

【解析】

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题号：3427854 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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题号：3427855 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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题号：3427856 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是女生；
（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

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题号：3427857 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-05-15 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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题号：3427858 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-07-23 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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题号：3427859 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-04-26 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•南京）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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题号：3427864 题型：解答题 难易度：较难 日期：2012-07-20 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）

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题号：3427865 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-05-15 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：
（1）这次抽查了　60　名学生；
（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？

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题号：3427866 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-09-25 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
 
A种产品
B种产品
成本（万元∕件）
3
5
利润（万元∕件）
1
2
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

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题号：3427867 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-19 来源：2011年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学解析版
【题文】（2011•湛江）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；
（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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