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北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2018年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2018年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2018年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2018年')}}上传日期：2018-03-19题数：14
浏览次数：634
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：6097845 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-02-22 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在(    )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：6097846 题型：选择题 难易度：容易 日期：2018-02-22 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】设集合,，则（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097847 题型：选择题 难易度：较易 日期：2018-02-13 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097848 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-02-21 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097849 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-01-25 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，，则的欧拉线方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097850 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-02-22 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097851 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-01-26 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】如图所示，在正方形中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面,则的最大值是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6097852 题型：选择题 难易度：一般 日期：2018-02-18 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】设函数，若不等式有正实数解，则实数的最小值为(    )
A．3B．2C．D．

【答案】

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题号：6097853 题型：填空题 难易度：一般 日期：2018-02-09 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】已知直线 过点，若可行域的外接圆直径为20，则_____．

【答案】

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题号：6097854 题型：解答题 难易度：一般 日期：2018-02-19 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】已知数列的前项和，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【答案】

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题号：6097855 题型：解答题 难易度：一般 日期：2018-02-21 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

由表中的数据显示，与之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出关于的回归直线方程.
参考公式：

【答案】

【解析】

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题号：6097856 题型：解答题 难易度：较易 日期：2018-02-16 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】如图所示，正四棱椎中，底面的边长为2，侧棱长为，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若为上的一点，且，求三棱椎的体积.

【答案】

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题号：6097857 题型：解答题 难易度：一般 日期：2018-02-18 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】椭圆的右焦点是，，，点是平行四边形的一个顶点，轴.

(1)求椭圆的离心率；
(2)过作直线交椭圆于两点，，求直线的斜率.

【答案】

【解析】

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题号：6097858 题型：解答题 难易度：一般 日期：2018-02-14 来源：北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交点分别为, 点，求的值.

【答案】

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