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【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2016年')}}上传日期：2016-07-27题数：24
浏览次数：900
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：726366 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线是曲线：与曲线：的一条公切线，若直线与曲线的切点为，则点的横坐标满足（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：726367 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】对于平面向量，给出下列四个命题：
命题：若，则与的夹角为锐角；
命题：“”是“”的充要条件；
命题：当为非零向量时，“”是“”的必要不充分条件；
命题：若，则
其中的真命题是（  ）
A．，B．，C．，D．，

【答案】

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题号：726368 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：726369 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】若把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的一个可能取值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：726370 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：726371 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设是由轴、直线和曲线围成的曲边三角形区域，集合，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则实数的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：726372 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在空间直角坐标系中，已知某四面体的四个顶点坐标分别是，，，，则该四面体的正视图的面积不可能为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：726373 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：726374 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列满足，，且，若，则正整数（  ）
A．21B．22
C．23D．24

【答案】

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题号：726375 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数满足（为虚数单位），则复数则复平面内对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：726376 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则（  ）
A．
B．
C．或
D．

【答案】

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题号：726362 题型：填空题 难易度：容易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设数列满足，记是数列的前项和，则       .

【答案】

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题号：726363 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知的展开式中的各项系数和为4，则项的系数为       .

【答案】

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题号：726364 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，则       .

【答案】

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题号：4181193 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知在梯形中，，，，，将梯形沿对角线折叠成三棱锥，当二面角是直二面角时，三棱锥的外接球的表面积为       .

【答案】

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题号：726354 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）当时，若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：726355 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点，直线与曲线相交于两点，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：726356 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在中，是的角平分线，的外接圆交于点.

（1）证明：；
（2）若，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：726357 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）设函数，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：726358 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆：的离心率，过左焦点的直线与椭圆相交于两点，弦的中点坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆长轴的左右两端点分别为，点位椭圆上异于的动点，直线：与直线分别交于两点，试问的外接圆是否恒过轴上不同于点的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：726359 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，在上.

（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）在线段上确定点的位置，使得二面角的余弦值为.

【答案】

【解析】

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题号：726360 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：
 
喜欢读纸质书
不喜欢读纸质书
合计
男
16
4
20
女
8
12
20
合计
24
16
40
 
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

【答案】

【解析】

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题号：726361 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知分别是的三个内角所对的边，且满足.
（1）求角的大小；
（2）设，求的最大值并判断当取得最大值时的形状.

【答案】

【解析】

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题号：726365 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-27 来源：【百强校】2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线：的距离记为，若，则的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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