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【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|陕西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|陕西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|陕西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|陕西|2016年')}}上传日期：2016-03-21题数：24
浏览次数：338
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题号：765832 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（  ）
A．3 B．4C．5D．6

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题号：765833 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积是（  ）
A．B．C．D．

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题号：765834 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（  ）
A．B．C．3D．6

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题号：765835 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的S=（  ）
A．1023B．512 C．511 D．255

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题号：765836 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】下面命题中假命题是（  ）
A．∀x∈R，3x＞0
B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．∃m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x”

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题号：765837 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（  ）
A．3B．﹣3C．D．

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题号：765838 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形
拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是，则
的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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题号：765839 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：765840 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E离心率为（  ）
A．B．2C．D．

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题号：765861 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣1，则f（1）的值为（  ）
A．1B．﹣1C．2 D．﹣2

【答案】

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题号：765862 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设i是虚数单位，则复数（1﹣i）(1+2i）=（  ）
A．3+3iB．﹣1+3iC．3+iD．﹣1+i

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题号：765863 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，N={x|x﹣1＜0}，则M∩N=（  ）
A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤1}
C．{x|﹣2＜x≤1}D．{x|x＜﹣2}

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题号：765828 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为_______．

【答案】

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题号：765829 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E、F分别为AD、CD的中点，则=__________．

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题号：765830 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______．

【答案】

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题号：765831 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=______．

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题号：762014 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-29 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合．

【答案】

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题号：765822 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；
（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

【答案】

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题号：765823 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[]上的最大值g（a）．

【答案】

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题号：765824 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2⊥x轴， ．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值．

【答案】

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题号：765825 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱锥D-ABC中，DA="DB=DC," D在底面ABC上的射影E，AB⊥BC，DF⊥AB于F．

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值．

【答案】

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题号：765826 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：

（1）求表中a，b的值
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，
①求5天中该种商品恰有2天销售量为1．5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．

【答案】

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题号：765827 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-03-21 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．

【答案】

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题号：4804534 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-31 来源：【百强校】2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线的参数方程为：（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

【答案】

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