适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山东|2015年')}}上传日期：2015-08-12题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：821146
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有（ ）
题号：821147
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆：
都相切,则双曲线C的离心率是（ ）
题号：821148
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图象的大致形状是（ ）
题号：821149
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在
上的函数
满足：
成立，且
在
上单调递增，设
，则
、
、
的大小关系是（ ）
题号：821150
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）
题号：821151
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若关于
的不等式组
，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数
的值为（ ）
题号：821192
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
题号：821193
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域为（）
题号：821194
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】复数
的实部是（ ）
题号：821195
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设集合
，则
= （ ）
题号：821141
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
都有
，且
恒成立，则称函数
为
上的“
型增函数”，已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若
为
上的“
型增函数”，则实数
的取值范围是______．
题号：821142
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知过点M（－3,0）的直线l被圆x2＋（y＋2）2＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．
题号：821143
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是_____．
题号：821144
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
题号：821145
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在
上的函数
的图象在点
处的切线方程为
，则
_____．
题号：821135
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，且
（Ⅰ）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
证明:线段
与曲线
存在异于
、
的公共点．
题号：821136
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分） 如图，已知点A（1，
）是离心率为
的椭圆C：
上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点互不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
题号：821137
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
满足
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
题号：821138
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱
，
上，且AE＝
＝2．
（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
题号：821139
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成 绩为
的人数；
（Ⅱ）若等级
分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为
．在至少一科成绩为
的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为
的概率．
题号：821140
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-12
来源：【百强校】2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数
的图象经过点
成等差数列，且
，求
的值．
个
个
个
个
或
或2
， 则
”的逆否命题为：“若
则
”
”的充分不必要条件
为假命题，则
、
均为假命题
使得
，则
均有
]上随机取一个数
的概率是 ．