适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：24
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题号：824657
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的定义域为D，如果
，使得
成立，则称函数
为“Ω函数” 给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，则其中“Ω函数”共有（ ）
题号：824658
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则该双曲线的离心率是（ ）
题号：824659
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，
，
且
，
，
为
的面积，则
的最大值为（ ）
题号：824660
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】 平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体
的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）
题号：824661
题型：选择题
难易度：困难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组
表示平面区域
，过区域
中的任意一个点
，作圆
的两条切线且切点分别为
，当
最大时，
的值为（ ）
题号：824662
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是首项为
的等比数列，
是其前
项和，且
，则数列
前
项和为（ ）
题号：824663
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图象大致为（ ）
题号：824664
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】某工厂对一批新产品的长度（单位：
）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
题号：824665
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：824666
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
题号：824667
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
题号：824668
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
题号：824653
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
）且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④若
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为
．
题号：824654
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
按如此规律下去，则
．
题号：824655
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
为奇函数，则实数
．
题号：824656
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】向面积为
的
内任投一点
，则
的面积大于
的概率为
．
题号：824625
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】设不等式
的解集为
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由．
题号：824626
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C
1的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
。
（Ⅰ）写出曲线C
1与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C
1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。
题号：824627
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四边形ABCD内接于⊙
，
是⊙
的直径，
于点
，
平分
．
（Ⅰ）证明：
是⊙
的切线
（Ⅱ）如果
，求
．
题号：824628
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】设
，函数
，函数
，
．
（Ⅰ）当
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值．
题号：824629
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
题号：824630
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
题号：824631
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
．
（1）分别求出
，
的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差
，其中
为数据
的平均数）．
题号：824652
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值．
，
，命题
，
，则（ ）
是假命题
是真命题
是真命题
是假命题
，且
，则集合
可能是（ ）
