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2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|山东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|山东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|山东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|山东|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：21
浏览次数：506
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：832587 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理9】一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A．或B．或C．或D．或

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题号：832588 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理7】在梯形中，， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832589 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）
A．3B．2C．-2D．-3

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题号：832590 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理5】不等式的解集是（ ）
A．（-，4）B．（-，1）C．（1，4）D．（1，5）

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题号：832591 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为 ，  ,则（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832613 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理2】若复数满足，其中为虚数为单位，则=（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832614 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理1】已知集合，,则（ ）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

【答案】

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题号：3468762 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）
（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，
。）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

【答案】

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题号：3916607 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设函数，则满足的的取值范围是（）
A．B．
C．D．

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题号：4897085 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-09 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（   ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位

【答案】

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题号：832581 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理15】平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为             .

【答案】

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题号：832582 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理14】已知函数 的定义域和值域都是 ，则             .

【答案】

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题号：832583 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理13】执行右边的程序框图，输出的的值为             . 

【答案】

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题号：832584 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为             .

【答案】

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题号：4839115 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-22 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理11】观察下列各式：


 

……
照此规律，当nN时，
            .

【答案】

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题号：832575 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理21】设函数，其中.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）若成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：832576 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理20】平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆  于两点，射线 交椭圆于点.
（i）求的值；
（Ⅱ）求面积的最大值.

【答案】

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题号：832577 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理19】若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分.
（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；
（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望.

【答案】

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题号：832578 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理18】设数列的前n项和为.已知.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求的前n项和.

【答案】

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题号：832579 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理17】如图，在三棱台中，分别为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若平面，  ，  ,求平面与平面 所成的角（锐角）的大小.

【答案】

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题号：832580 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】【2015高考山东，理16】设.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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