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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2015年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2015年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2015年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考真卷|全国|2015年')}}上传日期:2015-06-18题数:24
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4学币
题号:834061 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】设函数,则使成立的的取值范围是()
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:834062 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为(  )

【答案】

【解析】

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题号:834063 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:834064 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知等比数列满足,,则(  )
           

【答案】

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题号:834065 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为(  )
           

【答案】

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题号:834066 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(  )

           

【答案】

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题号:834068 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知,,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:834069 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是(  )
A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

【答案】

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题号:834070 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】若为实数,且,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:834071 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知集合,,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3382972 题型:选择题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为(  )

           

【答案】

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题号:4818374 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-08-12 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】设是等差数列的前项和,若,则(   )
A.5B.7C.9D.11

【答案】

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题号:834059 题型:填空题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为       

【答案】

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题号:834060 题型:填空题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知函数的图像过点(-1,4),则a=        

【答案】

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题号:3382973 题型:填空题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=        

【答案】

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题号:4817460 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-08-16 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为____________________.

【答案】

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题号:834010 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4-5:不等式证明选讲
 均为正数,且.证明:
(Ⅰ)若 ,则
(Ⅱ)的充要条件.

【答案】

【解析】

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题号:834011 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 
(Ⅰ)求交点的直角坐标;
(Ⅱ)若相交于点A,相交于点B,求最大值.

【答案】

【解析】

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题号:834052 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.

(Ⅰ)证明
(Ⅱ)若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.

【答案】

【解析】

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题号:834054 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为,点在C上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

【答案】

【解析】

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题号:834055 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分12分)如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(Ⅱ)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

【答案】

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题号:834056 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分12分)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组





频数
2
8
14
10
6
 
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
 
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

【答案】

【解析】

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题号:834057 题型:解答题 难易度:一般 日期:2015-06-18 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】(本小题满分12分)△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)若,求.

【答案】

【解析】

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题号:3916135 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-07-27 来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ带解析)
【题文】已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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