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【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|陕西|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|陕西|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|陕西|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|陕西|2015年')}}上传日期：2015-04-30题数：24
浏览次数：416
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题号：841518 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（    ）
A．-7B．-8C．-6D．-5

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题号：841519 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：841520 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，下列条件中，能推导出⊥的是  （          ）
A．其中
B．∥
C．，∥
D．∥，

【答案】

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题号：841521 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若不等式（）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数的一个值为（     ）
A．2B．-1C．-2D．1

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题号：841522 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（   ）
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：841523 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：841524 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是等差数列，为其前项和，若，则 （   ）   
A．-2014B．2014C．1007D．0

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题号：841525 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，执行程序框图后，输出的结果为（    ）
A．8B．10C．12D．32

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题号：841526 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题正确的个数有（   ）
（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
（2）命题“，使得”的否定是:“对，均有”
（3）经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示
（4）在数列中，，是其前项和，且满足，则是等比数列
（5）若函数在处有极值10，则
A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

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题号：841527 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：841528 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于（    ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：841529 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集，集合，则（    ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：841514 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为______．

【答案】

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题号：841515 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知，函数在上单调递减，则_______．

【答案】

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题号：841516 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为          

【答案】

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题号：841517 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知中，的对边分别为，若a = 1，2cosC + c = 2b，则ΔABC的周长的最大值是__________．

【答案】

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题号：841486 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4—1：几何问题选讲
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G

（Ⅰ）求EG的长；
（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？

【答案】

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题号：841487 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于的不等式对于任意的恒成立
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数的最小值．

【答案】

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题号：841488 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．

【答案】

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题号：841489 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数，．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若对有恒成立，求实数的取值范围．．

【答案】

【解析】

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题号：841490 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且．

（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．

【答案】

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题号：841491 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点。

（Ⅰ）求证：平面AEF//平面BDGH；
（Ⅱ）求

【答案】

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题号：841512 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他们的健康状况如下表：
健康指数
2
1
0
-1
60岁至79岁的人数
120
133
34
13
80岁及以上的人数
9
18
14
9
 
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．

【答案】

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题号：841513 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-04-30 来源：【百强校】2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，．
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列的前项和．

【答案】

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