适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2015年')}}上传日期：2015-03-12题数：21
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题号：856719
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设等差数列
满足：
，公差
．若当且仅当
时，数列
的前
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是（ ）
题号：856720
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
的外接圆的圆心为
，半径为
，
且
，则向量
在
方向上的投影为 （ ）
题号：856721
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为正实数，则“
”是“
”成立的（ ）
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 |
| D．充要条件 |
题号：856722
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
题号：856723
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
在区间
上有极值点,则实数
的取值范围是（ D ）
A．
B．
C．
D．
题号：856724
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
题号：856725
题型：选择题
难易度：困难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】用数学归纳法证明：“
,在验证n＝1时，左端计算所得的项为（ ）
题号：856726
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
题号：856727
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
题号：3860539
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数
满足约束条件
,则
的最大值等于 （ ）
题号：856714
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域为
，若
且
时总有
，则称
为单函数，例如:函数
是单函数．下列命题：
①函数
是单函数；
②指数函数
是单函数；
③若
为单函数，
且
，则
；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
⑤若
为单函数，则函数
在定义域上具有单调性。
其中的真命题是
______．（写出所有真命题的编号）
题号：856715
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知首项为正数的等差数列
中，
,则当
取最大值时，数列
的公差
=
．
题号：856716
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如下图所示,如果对函数g（x）的图像进行如下变化:横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，也可得到f（x）函数的图像，则函数g（x）的解析式是
．
题号：856717
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若存在实数
满足
，则实数
的取值范围是________．
题号：856718
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________。
题号：856668
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）已知数列
的通项公式为
，求证：
（
为自然对数的底数）；
（3）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值。
题号：856669
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米．设圆锥纸筒底面半径为r分米，高为h分米．
（1）求出r与h满足的关系式；
（2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时
的值．
题号：856670
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知等差数列
的公差为
,首项为正数，将数列
的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）是否存在三个不等正整数
,使
成等差数列且
成等比数列．
题号：856671
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在多面体
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正切值的大小．
题号：856712
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，
．猜想数列
的单调性，并证明你的结论．
题号：856713
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-12
来源：【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知
分别在射线
（不含端点
）上运动，
，在
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
．
（1）若
、
、
依次成等差数列，且公差为2．求
的值；
（2）若
，
，试用
表示
的周长，并求周长的最大值．
为三条不同的直线，
和
是两个不同的平面，且
．下列命题中正确的是（ ）
，则
则
，
，
，若向量
，则
的最大值为（ ）
，
，则
，集合
，
，那么集合
（ ）
