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【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|陕西|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|陕西|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|陕西|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|陕西|2015年')}}上传日期：2015-02-05题数：21
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题号：860257 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：
①对任意     
②对任意
③对任意
则函数的最小值为（      ）
A   2           B  3           C          D 

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题号：860258 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线过其右焦点F的直线交双曲线于P,Q两点，线段PQ的中垂线交x轴于点M，则的值为（      ）
A            B           C            D 

【答案】

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题号：860259 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，若则的取值范围是（）
A．B．
C．D．

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题号：860260 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图（图见下页），质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（     ）

【答案】

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题号：860261 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点.上图是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①
②③④ 其中能够正确求出近似解的是（    ）
A．①④B．②③C．①③D．②④

【答案】

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题号：860262 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为（      ）
A．B．C．D．

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题号：860263 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】在中，a,b,c是角A,B,C的对边，若a,b,c成等比数列，,则（  ）
A．B．1C．D．

【答案】

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题号：860264 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】在各项均为正数的等比数列中，，则数列的前7项和等于（  ）
A．7B．8C．D．

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题号：860265 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的定义域为M，的定义域为N，则=（     ）
A．B．C．D．

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题号：860266 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数为纯虚数，则等于（    ）
A．0B．1C．-1D．0或1

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题号：860252 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（不等式选做题）若不等式对任意的实数恒成立，则实数a的取值范围是______________.
B.（几何证明选做题）如图所示，在圆的直径AB的延长线上任取一点C，过点C作圆的切线CD，切点为D，的平分线交AD于点E，则_____________.
C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是_________________.

【答案】

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题号：860253 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】下列说法中，正确的有__________（把所有正确的序号都填上）.
①“”的否定是“”；
②函数的最小正周期是；
③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；
④函数的零点有个；
⑤.

【答案】

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题号：860254 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】在中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立猜想在n边形中，有不等式_______________________________成立.

【答案】

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题号：860255 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线的距离的最大值是___________.

【答案】

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题号：860256 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为___________.

【答案】

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题号：860226 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）设函数.
（1）当a=0时，在上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在常数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：860227 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）已知圆的方程为， 椭圆的方程为（a>b>0）,其离心率为，如果与相交于A,B两点，且线段AB恰为圆的直径.

（1）求直线AB的方程和椭圆的方程；
（2）如果椭圆的左，右焦点分别是,椭圆上是否存在点P，使得,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：860228 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5，D,E分别为BC, 的中点，四边形是边长为6的正方形.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求平面与平面的夹角的余弦值.

【答案】

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题号：860229 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人。陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲，乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图），计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
 
甲班（A方式）
乙班（B方式）
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 
附：
P（
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
 

【答案】

【解析】

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题号：860230 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知数列满足：且.
求的通项公式；
（2）令数列的前n项和为，证明：<1.

【答案】

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题号：860231 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）如图，A,B是单位圆O上的点，C,D是圆O与x轴的两个交点，是正三角形.

（1）若A点的坐标为，求的值；
（2）若=x,四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值.

【答案】

【解析】

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