适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2015年')}}上传日期：2015-01-07题数：21
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题号：854282
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-17
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设S
n为等差数列{a
n}的前n项和，若a
1=1，a
3=5，S
k+2﹣S
k=36，则k的值为（ ）
题号：854283
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-17
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（ ）
题号：866390
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，曲线
恒过点
，若
是曲线
上的动点，且
的最小值为
，则
（ ）.
A． | B．-1 | C．2 | D．1 |
题号：866391
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是 （ ）
| A．120 | B．720 | C．1440 | D．5040 |
题号：866412
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】由直线
，
，曲线
及
轴所围成的封闭图形的面积是（）
题号：866413
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
是
上的奇函数,且在区间
上单调递增,若
,则（ ）
题号：866416
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域是 （ ）
| A．[-1，4] | B． | C．[1，4] | D． |
题号：866417
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则复数
是虚数的充分必要条件是 （ ）
题号：3497344
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别在线段
上.以
为顶点的三棱锥
的俯视图不可能是（ ）
题号：3497345
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（ ）
| A．[6K-1，6K+2]（K∈Z） | B．[6k-4,6k-1] （K∈Z） |
| C．[3k-1,3k+2] （K∈Z） | D．[3k-4,3k-1] （K∈Z） |
题号：866388
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，若
，则角B=
.
题号：866389
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
题号：3497346
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足
，则
=
．
题号：3497347
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式
f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是 ．
题号：3497348
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】对于函数
，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质P.
（1）下列函数中具有性质P的有
①
②
③
，
（2）若函数
具有性质P，则实数
的取值范围是
.
题号：866387
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）已知函数
，各项均不相等的有限项数列
的各项
满足
.令
，
且
，例如：
.
（Ⅰ）若
，数列
的前n项和为S
n，求S
19的值；
（Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由.
①存在数列
使得
；②如果数列
是等差数列，则
；
③如果数列
是等比数列，则
.
题号：3497349
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）在△ABC中，已知A=
，
．
（I）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2
，D为AB的中点，求CD的长．
题号：3497350
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
（I）求随机变量
的最大值，并求事件“
取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量
的分布列和数学期望．
题号：3497351
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点
满足
平面
？并说明理由.
题号：3497352
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
）在椭圆
上？若存在求出此时直线
的方程，若不存在说明理由.
题号：3497353
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-01-07
来源：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2.
（Ⅰ）求实数
的值;
（Ⅱ）设
,讨论
的单调性;
（Ⅲ）已知
且
,证明:
.
且
则
.