适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-07-23题数：20
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题号：900592
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为平面直角坐标系
中的点集，从
中的任意一点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，
，记点
的横坐标的最大值与最小值之差为
，点
的纵坐标的最大值与最小值之差为
. 若
是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
①
的最大值为
；
②
的取值范围是
；
③
恒等于0.
其中所有正确结论的序号是（ ）
题号：900593
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】 在平面直角坐标系
中，不等式组
所表示的平面区域是
，不等式组
所表示的平面区域是
. 从区域
中随机取一点
，则P为区域
内的点的概率是（ ）
题号：900594
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，阴影区域是由函数
的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ）
题号：900595
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设平面向量
，
，
均为非零向量，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：900596
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）
题号：900597
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】直线
为双曲线
的一条渐近线，则双曲线
的离心率是（ ）
题号：900598
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
题号：900599
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
题号：900566
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知f是有序数对集合
上的一个映射，正整数数对
在映射f下的象为实数z，记作
. 对于任意的正整数
，映射
由下表给出：
则
__________，使不等式
成立的x的集合是_____________.
题号：900567
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一点，
，则
的取值范围是
.
题号：900568
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．
题号：900569
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，AB和CD是圆
的两条弦， AB与CD相交于点E，且
，
，则
______；
______.
题号：900570
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中，若
，
，
，则
_____；
_____．
题号：900571
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】
的二项展开式中，常数项为______．
题号：900560
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列
；
（3）设
，
，求
的值.（用
表示）
题号：900561
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点
不重合），O为坐标原点.
（1）如果点
是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为
轴上一点，且
，直线
与椭圆
的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于
轴对称.
题号：900562
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）当
时，试确定函数
的单调区间.
题号：900563
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
成角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
题号：900564
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.
题号：900565
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-07-23
来源：【百强校】2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，点
，
，其中
.
（1）当
时，求向量
的坐标；
（2）当
时，求
的最大值.
，且
，且
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
