适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-06-20题数：22
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题号：908291
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设函数
.若存在
的极值点
满足
，则m的取值范围是（ ）
题号：908312
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BCA=90°，M，N分别是A
1B
1，A
1C
1的中点，BC=CA=CC
1，
则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）
题号：908313
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设F为抛物线C:
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
△OAB的面积为（ ）
题号：908314
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
题号：908315
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
题号：908316
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设向量a,b满足|a+b|=
，|a-b|=
，则a
b = ( )
题号：3396950
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）
| A．- 5 | B．5 | C．- 4+ i | D．- 4 - i |
题号：3396951
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】钝角三角形ABC的面积是
，AB=1，BC=
，则AC=( )
| A．5 | B． | C．2 | D．1 |
题号：3396952
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）
题号：3396953
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）
题号：908288
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设点M（
,1），若在圆O:
上存在点N，使得∠OMN=45°，则
的取值范围是________.
题号：908289
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】 函数
的最大值为_________.
题号：3396954
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】已知偶函数
在
单调递减，
.若
，则
的取值范围是__________.
题号：4817751
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-08-15
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】
的展开式中，
的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)
题号：908282
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设函数
=
（1）证明：
2；
（2）若
，求
的取值范围.
题号：908283
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与
O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交
O于点E。
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
题号：908284
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】已知函数
=
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，当
时，
,求
的最大值；
（3）已知
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
题号：908285
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】设
分别是椭圆C:
的左右焦点，
是第一象限内
上一点，且
轴，直线
与
的另一个交点为
.
（Ⅰ）若直线
的斜率为
，求
的离心率；
（Ⅱ）若直线
在
轴上的截距为
，且
，求
.
题号：908286
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
题号：908287
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】已知数列
满足
=1，
.
（1）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（2）证明：
.
题号：3396955
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
| 2007
| 2008
| 2009
| 2010
| 2011
| 2012
| 2013
|
年份代号t
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
人均纯收入y
| 2.9
| 3.3
| 3.6
| 4.4
| 4.8
| 5.2
| 5.9
|
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
题号：3396956
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析）
【题文】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
，
.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
