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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖南|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：21
浏览次数：596
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：832625 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832626 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为（   ）
A．6B．7C．8D．9

【答案】

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题号：832627 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】设函数，则是（   ）
A．奇函数，且在（0,1）上是增函数
B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数
D．偶函数，且在（0,1）上是减函数

【答案】

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题号：832628 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若实数满足，则的最小值为（   ）
A．B．2C．2D．4

【答案】

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题号：832629 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832630 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832631 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若变量满足约束条件 ，则的最小值为（   ）
A．B．0C．1D．2

【答案】

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题号：832652 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】设R，则“>1”是“>1”的（  ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：832653 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（   ）
A．3B．4C．5 D．6

【答案】

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题号：832654 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知=（为虚数单位），则复数 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832621 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则 =_____.

【答案】

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题号：832622 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.

【答案】

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题号：832623 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为_____.

【答案】

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题号：832624 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知集合U=，A=,B=,则A（）=_____.

【答案】

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题号：3468763 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

【答案】

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题号：832615 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）函数，记为的从小到大的第个极值点。
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围。

【答案】

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题号：832616 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若，求直线的斜率.

【答案】

【解析】

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题号：832617 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且
，
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求。

【答案】

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题号：832618 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

（１）证明：平面平面；
（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

【答案】

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题号：832619 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）设的内角的对边分别为.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，且为钝角，求.

【答案】

【解析】

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题号：832620 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

【答案】

【解析】

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