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2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖南|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖南|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖南|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖南|2010年')}}上传日期：2010-06-17题数：21
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提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：1261490 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】函数y=ax2+ bx与y=  (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是

【答案】

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题号：1261637 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为
A．300B．600C．1200D．1500

【答案】

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题号：1261639 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】下列命题中的假命题是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1261640 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】复数等于
A．1+I B． 1-iC． -1+iD．-1-i

【答案】

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题号：3758839 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则
A．a＞bB．a＜b
C．a＝bD．a与b的大小关系不能确定

【答案】

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题号：3767875 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-05-14 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3767876 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-04-26 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是
A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线

【答案】

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题号：4881116 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-01 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是( )
A．4B．6C．8D．12

【答案】

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题号：1261491 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=          

【答案】

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题号：1261633 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为
          ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为             。

【答案】

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题号：1261634 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=      cm

【答案】

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题号：1261635 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为             。

【答案】

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题号：1261636 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是              g

【答案】

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题号：3656239 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______

【答案】

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题号：3767877 题型：填空题 难易度：一般 日期：2012-09-20 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填        

【答案】

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题号：1261629 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】已知函数其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

【答案】

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题号：1261630 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】给出下面的数表序列：

其中表n（n="1,2,3" ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为
 求和： 

【答案】

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题号：1261631 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。
（I）                   求考察区域边界曲线的方程：
（II）                 如图4所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

【答案】

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题号：1261632 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】已知函数
（I）求函数的最小正周期。
(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。

【答案】

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题号：3767878 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-05-29 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（I）                   求x,y ;
（II）                 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

【答案】

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题号：3767879 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）
【题文】如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
 

【答案】

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