适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖南|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖南|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖南|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖南|2011年')}}上传日期：2014-05-22题数：22
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题号：918696
题型：选择题
难易度：困难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设直线
与函数
的图像分别交于点
，则当
达到最小时
的值为（ ）
题号：918697
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设
，在约束条件
下，目标函数
的最大值小于2，则
的取值范围为（ ）
题号：918698
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】由直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积为（）
题号：918699
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：918700
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
题号：918701
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设
，
，则“
”是“
”则（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
题号：918702
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：3877099
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
| 男
| 女
| 总计
|
爱好
| 40
| 20
| 60
|
不爱好
| 20
| 30
| 50
|
总计
| 60
| 50
| 110
|
由
算得
附表：
| 0.050
| 0.010
| 0.001
|
| 3.841
| 6.635
| 10.828
|
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
题号：918668
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】对于
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中
为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
（2）
题号：918669
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，
是以
为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形
内”，B表示事件“豆子落在扇形
（阴影部分）内”，则（1）
；（2）
题号：918670
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：918671
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】若执行如图所示的框图，输入
，则输出的数等于
。
题号：918692
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：918693
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，
是半圆周上的两个三等分点，直径
，
,垂足为D,
与
相交与点F，则
的长为
。
题号：918694
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设
,则
的最小值为
。
题号：918695
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】在直角坐标系
中，曲线C
1的参数方程为
（
为参数）在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的方程为
，则
与
的交点个数为
。
题号：918662
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知函数
(
) =
，g (
)=
+
。
（1）求函数h (
)=
(
)-g (
)的零点个数，并说明理由；
（2）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤
.
题号：918663
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（1）求
，
的方程；
（2）设
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
①证明：
；
②记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线
,使得
=
?请说明理由。
题号：918664
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（1）写出
的表达式
（2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量
最少。
题号：918665
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
题号：918666
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-22
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
题号：4818031
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-14
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】在
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
，
为虚数单位，且
，则（ ）
中，设
，则
。
是等差数列
的前
，则
