适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|广东|2012年')}}上传日期：2014-05-30题数：21
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题号：915506
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）对任意两个非零的平面向量
和
，定义
○
=
，若平面向量
、
满足|
|≥|
|＞0，
与
的夹角
，且
○
和
○
都在集合
中，则
○
=（ ）
题号：915507
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
题号：915508
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
题号：915509
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
题号：915510
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）若向量
，向量
，则
=（ ）
| A．（﹣2，﹣4） | B．（3，4） | C．（6，10） | D．（﹣6，﹣10） |
题号：915511
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁
UM=（ ）
| A．U | B．{1，3，5} | C．{3，5，6} | D．{2，4，6} |
题号：915532
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）设i是虚数单位，则复数
=（ ）
| A．6+5i | B．6﹣5i | C．﹣6+5i | D．﹣6﹣5i |
题号：3459497
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）
题号：915499
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=
_________ ．
题号：915500
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C
1与C
2的参数方程分别为
（t为参数）和
（θ为参数），则曲线C
1与C
2的交点坐标为
_________ ．
题号：915501
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为
_________ ．
题号：915502
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为 _________ ．
题号：915503
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22﹣4，则an= _________ ．
题号：915504
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）
中x
3的系数为
_________ ．（用数字作答）
题号：915505
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集为 _________ ．
题号：915494
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．
题号：915495
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）设数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
，且a
1，a
2+5，a
3成等差数列．
（1）求a
1的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
．
题号：915496
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
题号：915497
题型：解答题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
题号：915498
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）已知函数
（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设
，
，
，求cos（α+β）的值．
题号：3459498
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x
2+y
2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
满足约束条件
，则
的最大值为（）
