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2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|广东|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|广东|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|广东|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|广东|2013年')}}上传日期：2013-07-17题数：21
浏览次数：731
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：985424 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】设整数,集合.令集合 若和都在中,则下列选项正确的是(    )
A．,B．,
C．,D．,

【答案】

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题号：985425 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
A．若,,,则
B．若,,,则
C．若,,,则
D．若,,,则

【答案】

【解析】

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题号：985426 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 (    )
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：985427 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：985428 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】设集合,,则(    )
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3468550 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是(    )
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3468551 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】已知离散型随机变量的分布列为








则的数学期望 (    )
A .           B．         C．         D．

【答案】

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题号：3468552 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 (    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：985418 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.

【答案】

【解析】

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题号：985419 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.

【答案】

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题号：985420 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】在等差数列中,已知,则_____.

【答案】

【解析】

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题号：985421 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

【答案】

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题号：985422 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】若曲线在点处的切线平行于轴,则______.

【答案】

【解析】

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题号：985423 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】不等式的解集为___________．

【答案】

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题号：3468553 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.

【答案】

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题号：985413 题型：解答题 难易度：较难 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】设函数(其中).
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

【答案】

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题号：985414 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

【答案】

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题号：985415 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

【答案】

【解析】

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题号：985416 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,
为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

(Ⅰ) 证明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：985417 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】已知函数,.
(Ⅰ) 求的值；   
(Ⅱ) 若,,求．

【答案】

【解析】

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题号：3468554 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷带解析）
【题文】某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

【答案】

【解析】

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