适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|广东|2009年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|广东|2009年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|广东|2009年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|广东|2009年')}}上传日期：2010-03-09题数：7
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题号：1440157
题型：选择题
难易度：较易
日期：2009-11-28
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
题号：1382918
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-01-11
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】（2009广东卷理）随机抽取某产品
件，测得其长度分别为
，则图3所示的程序框图输出的
，
表示的样本的数字特征是
．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
题号：1334178
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-03-09
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】（本小题满分14分）
已知曲线
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
。
题号：1441826
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-25
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】（本小题满分14分）
如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
，
在平面
内的正投影．
（1）求以
为顶点，以四边形
在平面
内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值.
题号：1442793
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-25
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】（本小题满分12分）
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图5.
（1）求直方图中
的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知
，
，
，
）
题号：1442794
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-25
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】(本小题满分12分）
已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
题号：4219522
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-19
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）
【题文】（本小题满分14分）
已知二次函数
的导函数的图像与直线
平行，且
在
处取得极小值
．设
．
（1）若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．
满足
，且
，则当
时，
