适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2014年')}}上传日期：2014-06-03题数：24
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题号：915064
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设数列
，则对任意正整数
都成立的是（ ）
题号：915065
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：915066
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）
题号：915067
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线
在点
处的切线为
，则直线
上的任意点P与圆
上的任意点Q之间的最近距离是（ ）
题号：915068
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为（）
题号：915069
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：915070
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在复平面内，复数
对应的向量分别是
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
题号：915071
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集
，
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
题号：4185661
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：4185662
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设变量
满足
，则
的最大值和最小值分别为（ ）
题号：4185663
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（ ）
题号：4185664
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于点M，若
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
题号：915060
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设a，b为实数，关于x的方程
的4个实数根构成以q为公比的等比数列，若
，则
的取值范围是
.
题号：915061
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为
.
题号：915062
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
，
，若
，
在非零向量
上的投影相等，且
，则向量
的坐标为
.
题号：915063
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布
，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为
.（精确到0.0001）
题号：915053
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.
题号：915054
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
（1）求
的面积；
（2）求弦AC的长.
题号：915055
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）当
时，证明：当
时，
；
（2）当
时，证明：
.
题号：915056
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线
，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
题号：915057
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱柱
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度.
题号：915058
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料算得如下结果，
，
，
，
.
（1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程
；
（2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
（附：在线性回归方程
中，）
，
，其中
，
为样本平均值.)
题号：915059
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-03
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像，已知
的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点
，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且
的面积为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）在
中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
，求
面积的最大值.
题号：3918081
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-07-21
来源：2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数
，且
，若
恒成立.
（1）求实数m的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
，
，
的零点分别为
，则（ ）
，
，则
（ ）
和两个不重合的平面
，下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，且
，则
，
，则
，
，且
，则
