适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|重庆|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|重庆|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|重庆|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|重庆|2013年')}}上传日期：2014-05-30题数：21
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题号：915407
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A
1B
1和A
2B
2，使|A
1B
1|=|A
2B
2|，其中A
1、B
1和A
2、B
2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
题号：915408
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
题号：915409
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）关于x的不等式x
2﹣2ax﹣8a
2＜0（a＞0）的解集为（x
1，x
2），且：x
2﹣x
1=15，则a=（ ）
题号：915410
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（ ）
题号：915411
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）
2+（y+1）
2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）
题号：915432
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）函数
的定义域为（ ）
| A．（﹣∞，2） | B．（2，+∞） |
| C．（2，3）∪（3，+∞） | D．（2，4）∪（4，+∞） |
题号：915433
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x
2≥0”的否定为（ ）
| A．存在x0∈R，使得x02＜0 | B．对任意x∈R，使得x2＜0 |
C．存在x0∈R，都有 | D．不存在x∈R，使得x2＜0 |
题号：915434
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}
题号：3468348
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）
题号：3468349
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-06
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知函数f（x）=ax
3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log
210））=5，则f（lg（lg2））=（ ）
题号：915402
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为 _________ ．
题号：915403
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，
，
，则实数k=
_________ ．
题号：915404
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．
题号：915405
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= _________ ．
题号：915406
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|= _________ ．
题号：915397
题型：解答题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
题号：915398
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a
2=b
2+c
2+
bc．
（1）求A；
（2）设a=
，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．
题号：915399
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x
i（单位：千元）与月储蓄y
i（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
题号：915400
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
题号：915401
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率
，过左焦点F
1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
题号：3468350
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
