适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|重庆|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|重庆|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|重庆|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|重庆|2011年')}}上传日期：2014-06-05题数：21
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题号：913881
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）设m，k为整数，方程mx
2﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
题号：913882
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）高为
的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
题号：913883
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则
的最小值是（ ）
A． | B．4 | C． | D．5 |
题号：913884
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）
2﹣c
2=4，且C=60°，则ab的值为（ ）
题号：913885
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（ ）
| A．（﹣∞，1] | B． | C． | D．（1，2） |
题号：913886
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）已知
，则a=（ ）
题号：913887
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）“x＜﹣1”是“x
2﹣1＞0”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：913888
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）复数
=（ ）
题号：3877105
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）（1+3x）
n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x
5与x
6的系数相等，则n=（ ）
题号：3877106
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）在圆x
2+y
2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
题号：913876
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点 ．
题号：913877
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）已知sinα=
+cosα，且α∈（0，
），则
的值为
．
题号：913878
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 ．
题号：913879
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）已知单位向量
，
的夹角为60°，则|2
﹣
|=
．
题号：913880
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（3分）（2011•重庆）在等差数列{an}中，a3+a7=37，则a2+a4+a6+a8= ．
题号：913839
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（12分）（2011•重庆）设实数数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n+1=a
n+1S
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）若a
1，S
2，﹣2a
2成等比数列，求S
2和a
3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a
k≤
．
题号：913872
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
题号：913873
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（13分）（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．
题号：913874
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
题号：913875
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-05
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（13分）（2011•重庆）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos
2（
﹣x）满足
，求函数f（x）在
上的最大值和最小值．
题号：3877107
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-06-06
来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
，一条准线的方程为x=2
．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）设动点P满足
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣
．
问：是否存在两个定点F
1，F
2，使得|PF
1|+|PF
2|为定值．若存在，求F
1，F
2的坐标；若不存在，说明理由．
