适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|重庆|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|重庆|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|重庆|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|重庆|2013年')}}上传日期：2014-05-30题数：22
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题号：915434
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}
题号：915445
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）在平面上，
⊥
，|
|=|
|=1，
=
+
．若|
|＜
，则|
|的取值范围是（ ）
题号：915446
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）4cos50°﹣tan40°=（ ）
题号：915447
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（ ）
题号：915448
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知圆C
1：（x﹣2）
2+（y﹣3）
2=1，圆C
2：（x﹣3）
2+（y﹣4）
2=9，M，N分别是圆C
1，C
2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
题号：915449
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（ ）
| A．（a，b）和（b，c）内 | B．（﹣∞，a）和（a，b）内 |
| C．（b，c）和（c，+∞）内 | D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内 |
题号：915450
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
题号：915451
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）
（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）
| A．9 | B． | C．3 | D． |
题号：915492
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x
2≥0”的否定为（ ）
| A．对任意x∈R，都有x2＜0 | B．不存在x∈R，都有x2＜0 |
| C．存在x0∈R，使得x02≥0 | D．存在x0∈R，使得x02＜0 |
题号：3468351
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
题号：784867
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-01-25
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
题号：915440
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是 _________ ．
题号：915441
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=
_________ ．
题号：915442
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为
_________ ．
题号：915443
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8= _________ ．
题号：915444
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）已知复数z=
（i是虚数单位），则|z|=
_________ ．
题号：3468352
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 _________ （用数字作答）．
题号：915435
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）对正整数n，记I
n={1，2，3…，n}，P
n={
|m∈I
n，k∈I
n}．
（1）求集合P
7中元素的个数；
（2）若P
n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P
n能分成两个不相交的稀疏集的并．
题号：915436
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率
，过左焦点F
1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．
题号：915437
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a
2+b
2+
ab=c
2．
（1）求C；
（2）设cosAcosB=
，
=
，求tanα的值．
题号：915438
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
题号：915439
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-30
来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷带解析）
【题文】（2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级
| 摸出红、蓝球个数
| 获奖金额
|
一等奖
| 3红1蓝
| 200元
|
二等奖
| 3红0蓝
| 50元
|
三等奖
| 2红1蓝
| 10元
|
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．
]
]
]
﹣4
1
