适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|浙江|2011年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|浙江|2011年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考真卷|浙江|2011年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考真卷|浙江|2011年')}}上传日期:2014-05-30题数:22
提示:单击题文可显示答案与解析。
题号:915586
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x
2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx
2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0 | B.{S}=1且{T}=1 | C.{S}=2且{T}=2 | D.{S}=2且{T}=3 |
题号:915587
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( )
题号:915588
题型:选择题
难易度:较难
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)已知椭圆C
1:
=1(a>b>0)与双曲线C
2:x
2﹣
=1有公共的焦点,C
2的一条渐近线与以C
1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C
1恰好将线段AB三等分,则( )
A.a2= | B.a2=3 | C.b2= | D.b2=2 |
题号:915589
题型:选择题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<
”或“b>
”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
题号:915590
题型:选择题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若0<α<
,﹣
<β<0,cos(
+α)=
,cos(
﹣
)=
,则cos(α+
)=( )
题号:915591
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设实数x、y满足不等式组
,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
题号:915612
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
题号:915613
题型:选择题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
题号:915614
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)把复数z的共轭复数记作
,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)•
=( )
题号:915615
题型:选择题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设函数f(x)=
,若f(a)=4,则实数a=( )
A.﹣4或﹣2 | B.﹣4或2 | C.﹣2或4 | D.﹣2或2 |
题号:915580
题型:填空题
难易度:容易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设F
1,F
2分别为椭圆
+y
2=1的焦点,点A,B在椭圆上,若
=5
;则点A的坐标是
_________ .
题号:915581
题型:填空题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 _________ .
题号:915582
题型:填空题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为
,则α和β的夹角θ的范围是
_________ .
题号:915583
题型:填空题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若二项式(x﹣
)
6(a>0)的展开式中x
3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是
_________ .
题号:915584
题型:填空题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是
_________ .
题号:915585
题型:填空题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)若函数f(x)=x2﹣|x+a|为偶函数,则实数a= _________ .
题号:3484553
题型:填空题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=
,则随机变量X的数学期望E(X)=
_________ .
题号:915575
题型:解答题
难易度:困难
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)设函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e为自然对数的底数.
题号:915576
题型:解答题
难易度:较难
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)已知抛物线C
1:x
2=y,圆C
2:x
2+(y﹣4)
2=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1上一点(异于原点),过点P作圆C
2的两条切线,交抛物线C
1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
题号:915577
题型:解答题
难易度:较易
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(1)证明:AP⊥BC;
(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.
题号:915578
题型:解答题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1为a(a∈R)设数列的前n项和为S
n,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式及S
n;
(2)记A
n=
+
+
+…+
,B
n=
+
+…+
,当n≥2时,试比较A
n与B
n的大小.
题号:915579
题型:解答题
难易度:一般
日期:2014-05-30
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷带解析)
【题文】(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=
b
2.
(1)当p=
,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.