适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖南|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖南|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖南|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖南|2013年')}}上传日期：2013-07-17题数：22
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题号：985390
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：985391
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：985412
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】复数
在复平面上对应的点位于（ ）
题号：3468515
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-23
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
| A．抽签法 | B．随机数法 | C．系统抽样法 | D．分层抽样法 |
题号：3468516
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：3468517
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）
题号：3468518
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】在等腰三角形
中，
点
是边
上异于
的一点，光线从点
出发，经
发射后又回到原点
（如图）.若光线
经过
的中心，则
等于（ ）
题号：4863017
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-29
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】函数
的图象与函数
的图象的交点个数为( )
题号：985382
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设函数
（1）记集合
，则
所对应的
的零点的取值集合为____。
（2）若
.（写出所有正确结论的序号）
①
②
③若
题号：985383
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设
为数列
的前n项和，
则
（1）
_____；
（2）
___________。
题号：985384
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】设
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___。
题号：985385
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】若
.
题号：985386
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：985387
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知
.
题号：985388
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
题号：3468519
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入
.
题号：985379
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知
，函数
。
（I）记
求
的表达式；
（II）是否存在
，使函数
在区间
内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由。
题号：985380
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
。
（I）若
，证明；
；
（II）若点M到直线
的距离的最小值为
，求抛物线E的方程。
题号：985381
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】如图，在直棱柱
（I）证明：
；
（II）求直线
所成角的正弦值。
题号：3468520
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】已知函数
。
（I）若
是第一象限角，且
。求
的值；
（II）求使
成立的x的取值集合。
题号：3468521
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。
题号：3468522
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径
都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点
处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。
（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。
满足约束条件
，
.若
（ ）
.若向量
满足
（ ）
的
中,弦
中，若
右顶点，则常数
.