2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）-资源平台

2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖南|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖南|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖南|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖南|2012年')}}上传日期：2012-06-15题数：21

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4学币

题号：1078201 题型：选择题难易度：较易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】设 a＞b＞1，

，给出下列三个结论：
①

＞

；②

＜

； ③

，
其中所有的正确结论的序号是

A．①

B．① ②

C．② ③

D．① ②③

题号：1078202 题型：选择题难易度：较易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】设集合M={-1,0,1}，N={x|x²=x}，则M∩N=

A．{-1，0，1}

B．{0,1}

C．{1}

D．{0}

题号：3468212 题型：选择题难易度：较易日期：2013-04-10 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

题号：3468213 题型：选择题难易度：较易日期：2012-10-08 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是

A．若α≠，则tanα≠1	B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠	D．若tanα≠1，则α=

题号：3468214 题型：选择题难易度：容易日期：2012-11-20 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

题号：3468215 题型：选择题难易度：较易日期：2013-07-04 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（

，

）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

题号：3468216 题型：选择题难易度：容易日期：2013-01-02 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】已知双曲线C ：

=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．

B．

="1"

C．

D．

题号：3468217 题型：选择题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】在△ABC中，AC=

，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于

A．

B．

C．

D．

题号：3468218 题型：选择题难易度：容易日期：2012-10-24 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，

是f(x)的导函数，当

时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠

时，

，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为

A．2

B．4

C．5

D．8

题号：1078195 题型：填空题难易度：较易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】对于

，将n表示为

,当

时

，当

时

为0或1，定义

如下：在

的上述表示中，当

，a₂，…，a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0.
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=__；
（2）记c_m为数列{b_n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c_m的最大值是___.

题号：1078196 题型：填空题难易度：较易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，

且

题号：1078197 题型：填空题难易度：较易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】如果执行如图3所示的程序框图，输入

,则输出的数

= .

题号：1078198 题型：填空题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.

(注：方差

，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

题号：1078199 题型：填空题难易度：一般日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】不等式x²-5x+6≤0的解集为______.

题号：1078200 题型：填空题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.

题号：3468219 题型：填空题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】在极坐标系中，曲线

：

与曲线

：

的一个交点在极轴上，则a=_______.

题号：1078170 题型：解答题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】已知函数f(x)=e^x-ax，其中a＞0.
（1）若对一切x∈R，f(x)

1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x₁, f(x₁)）,B(x₂, f(x₂))(x₁<x₂)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使

恒成立.

题号：1078192 题型：解答题难易度：容易日期：2012-06-15 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷带解析）

【题文】某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a_n万元.
（Ⅰ）用d表示a₁，a₂，并写出