2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）-资源平台

2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2013年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2013年')}}上传日期：2013-05-09题数：23

浏览次数：463

显示答案与解析提示：单击题文可显示答案与解析。

2学币

题号：1001939 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】若函数

的图象与x轴交于点A，过点A的直线

与函数的图象交于B、C两点，则

（）
A．

　　 B．

C．

　　　 D．

题号：1001940 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】若双曲线

与直线

无交点，则离心率的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

题号：1001941 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知点

的坐标满足条件

则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：1001942 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知数列

中，

，

，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（　）

A．	B．
C．	D．

题号：1001943 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设随机变量

服从正态分布

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：1001944 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在等差数列

中，若

，则

等于（）

A．3

B．4

C．5

D．6

题号：1001945 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知命题

，则（）

A．	B．
C．	D．

题号：1001946 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】若i为虚数单位，且复数

满足

，则复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

题号：4191666 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】函数

的部分图象大致是（）

题号：4191667 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，在平面直角坐标系中，正六边形

的中心在坐标原点，边长为

，

平行于

轴，直线

(

为常数)与正六边形交于

两点，记

的面积为

，则关于函数

的奇偶性的判断正确的是（）

A．一定是奇函数	B．—定是偶函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数	D．奇偶性与有关

题号：1001936 题型：填空题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为．

题号：1001937 题型：填空题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

若

，则

等于．

题号：1001938 题型：填空题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】

展开式中常数项为．

题号：4191668 题型：填空题难易度：容易日期：2013-08-23 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某班级有50名学生，现要采取等距系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，，第十组46—50号．若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___ 的学生.

题号：4191669 题型：填空题难易度：容易日期：2013-06-24 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy中，

，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若

（其中

，

分别是x轴，y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量

的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
①若

，P(2,－1)，则

；
②若

，

，则

；
③若

，

，则

；
④若

，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为

．
其中正确结论的序号是___________（写出所有正确结论的序号）．

题号：1001889 题型：解答题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

，不等式

在

上恒成立．
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）记

的最大值为

，若正实数

满足

，求

的最大值．

题号：1001890 题型：解答题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线

的参数方程为

，曲线

的极坐标方程为

．
（Ⅰ）将曲线

的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线

与曲线

的交点个数，并说明理由．

题号：1001891 题型：解答题难易度：一般日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知矩阵A=

有一个属于特征值1的特征向量

.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=

，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求

在矩阵AB的对应变换作用下所得到的

的面积.

题号：1001932 题型：解答题难易度：较易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知椭圆

经过点

，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）动直线

交椭圆

于

、

两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点

，使得以

为直径的圆恒过点

．若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

题号：1001933 题型：解答题难易度：容易日期：2013-05-09 来源：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙．已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用的时间（天数）	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
(Ⅱ)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为

万元、

万元(其它费用忽略不计)，此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给生产商2万元．如果汽车A、B长期按(Ⅰ)所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．(注：毛利润=(销售商支付给生产商的费用)一(一次性费用)) ．