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2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-03-28题数：24
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1学币
题号：1013383 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知为定义在上的可导函数，且 对于任意恒成立，则（   ）
A．
B．
C．
D．

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题号：1013384 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有（   ）
A． 2个B． 6个C． 8个D． 16个

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题号：1013385 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】抛物线与直线交于A，B两点，其中A点的坐标是．该抛物线的焦点为F，则（   ）
A．7B．C．6D．5

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题号：1013386 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（   ）种
A．10B．48C．60D．80

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题号：1013387 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1013388 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】右面程序框图表示的算法的运行结果是（   ）
A．5B．6C．7D．8

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题号：1013389 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】设复数，，，则的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1013390 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（   ）
A．有一个，使B．有无数多个，使
C．对R中任意的x，使D．在R中不存在x，使

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题号：1013391 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】定义集合运算：．设集合，，则集合的所有元素之和为（   ）
A．0B．6C．12D．18

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题号：4192251 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-02 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（   ）
A．B．C．D．

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题号：4192252 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-29 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（   ）
A．1B．C．D．

【答案】

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题号：4192253 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-29 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1013379 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为____________

【答案】

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题号：1013380 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为          

【答案】

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题号：1013381 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知，其中，那么      

【答案】

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题号：1013382 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=         

【答案】

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题号：1013373 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知都是正数，且成等比数列，求证：

【答案】

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题号：1013374 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于A，B两点
（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（II）求弦AB的长度．

【答案】

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题号：1013375 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．

【答案】

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题号：1013376 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】（本题满分为12分）
在四棱锥中，底面，,,,,是的中点．

（I）证明：；
（II）证明：平面；
（III）求二面角的余弦值．

【答案】

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题号：1013377 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

【答案】

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题号：1013378 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-28 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知的面积满足，且，与的夹角为.
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最大值及最小值．

【答案】

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题号：4192254 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-29 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】（本题满分为12分）
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

【答案】

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题号：4192255 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-05-27 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测十二理数学卷（带解析）
【题文】（本题满分为12分）
已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

【答案】

【解析】

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