适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-03-25题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1014843
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】已知函数
，且
，
的导函数，函数
的图象如图所示．则平面区域
所围成的面积是（ ）
题号：1014844
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】由曲线
和直线
所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（ ）
题号：1014845
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】设
表示不超过
的最大整数(如
,
),对于给定的
,定义
,
,则当
时,函数
的值域是（ ）
题号：1014846
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】设不等式组
表示的平面区域为D，若指数函数y=
的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （ ）
题号：1014847
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】设A=
，B=
,从集合A到集合B的映射中，满足
的映射有（ ）
题号：1014848
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
检测次数
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
|
检测数据 （次/分钟）
| 39
| 40
| 42
| 42
| 43
| 45
| 46
| 47
|
上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．56
题号：1014849
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】若多项式
=
，则
（ ）
| A．9 | B．10 | C． | D． |
题号：1014850
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】已知函数
满足
，且
∈[－1,1]时，
，则函数
的零点个数是（ ）
题号：1014851
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
题号：1014872
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】函数
的单调递减区间是 （ ）
题号：1014873
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
题号：4192376
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-26
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】有下列四个命题，其中真命题有：（ ）
①“若
，则
．
互为相反数”的逆命题
②“全等三角形的面积相等”的否命题
③“若
，则
有实根”的逆命题
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题，其中真命题的序号为：
题号：1014839
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】设函数
，给出下列命题：
（1）
有最小值；
（2）当
时，
的值域为
；
（3）当
时，
在区间
上有单调性；
（4）若
在区间
上单调递增，则实数
a的取值范围是
．
则其中正确的命题是
．
题号：1014840
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】已知抛物线
的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
的直线交
于M，若
，则点P的坐标为
。
题号：1014841
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】已知
为
的三个内角
的对边，向量
，
，若
，且
，则角
题号：1014842
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】已知随机变量
服从正态分布
=
。
题号：1014837
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
。
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：
题号：1014838
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）已知函数
一个周期的图像如图所示。
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且
为
的一个内角，求
的值。
题号：4192377
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-26
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用
表示经销一辆汽车的利润。
付款方工
| 分1期
| 分2期
| 分3期
| 分4期
| 分5期
|
频数
| 40
| 20
| 
| 10
| 
|
（1）求上表中的
值；（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；（3）求
的分布列及数学期望E
。
题号：4192378
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）理数学卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆C：
(
.
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的斜率
k的取值范围;
（3）如图，过原点
任意作两条互相垂直的直线与椭圆
(
)相交于
四点，设原点
到四边形
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
记
则当
的大致图象为（ ）
，N=
，则
（ ）
