适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-03-22题数：24
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题号：1015374
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】关于
的方程
，给出下列四个命题：
①存在实数
，使得方程恰有2个不同实根； ②存在实数
，使得方程恰有4个不同实根；
③存在实数
，使得方程恰有5个不同实根； ④存在实数
，使得方程恰有8个不同实根；
其中假命题的个数是（ ）
题号：1015375
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）
题号：1015376
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是等差数列，
，其前10项和
，则其公差
（ ）
题号：1015377
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若直线
与圆
相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（ ）
题号：1015378
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则
等于（ ）
题号：1015379
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】设
则复数
为实数的充要条件是（ ）
题号：4192415
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-23
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β， AB与两平面α、β所成的角分别为
和
，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝ ( )
（A）2∶1 （B）3∶1
（C）3∶2 （D）4∶3
题号：4192416
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-03-28
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】与向量
的夹角相等，且模为1的向量是 ( )
题号：4192417
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-05-08
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
题号：4192418
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）
³0，则必有（ ）
| A．f（0）＋f（2）<2f（1） | B．f（0）＋f（2）£2f（1） |
| C． f（0）＋f（2）³2f（1） | D．f（0）＋f（2）>2f（1） |
题号：4192419
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-12
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】过双曲线M:
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
题号：4192420
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ）
题号：1015330
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
题号：1015331
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若
的展开式中
的系数是80，则实数a的值是
题号：1015372
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
在区间
上的最小值是
，则
的最小值是＿＿＿
题号：1015373
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若集合
，则A∩B等于
题号：1015323
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】关于
的不等式
，其中
是实参数.
（1）当
时，解上面的不等式.
(2)若
，上面的不等式均成立，求实数
的范围.
题号：1015324
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：
，过极点的直线
（
且
是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
(2)当
时，求M点的直角坐标.
题号：1015325
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
的平分线与
交于点D.
(1)求证：
(2)若
是
的外接圆的直径，且
，
＝1.求
长.
题号：1015326
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
。
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围。
题号：1015327
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列
的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数
，求证：
是整数，且数列
中每一项都是数列
中的项；
（3）是否存在这样的正数
，使等比数列
中有三项成等差数列？若存在，写出一个
的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
题号：1015328
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆C
1:
,抛物线C
2:
,且C
1、C
2的公共弦AB过椭圆C
1的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C
2的焦点是否在直线AB上；
(Ⅱ)是否存在
、
的值，使抛物线C
2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的
、
的值；若不存在，请说明理由.
题号：1015329
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-22
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
题号：4192421
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用
表示这3个试验组中甲类组的个数，求
的分布列和数学期望。
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，则（ ）