适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2012年')}}上传日期：2012-07-10题数：24
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题号：1072056
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】如上图，给定两个平面向量
和
，它们的夹角为
，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且
（其中
），则满足
的概率为（ ）
题号：1072057
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
题号：1072058
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知
，则
=（ ）
题号：1072059
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（）
题号：3428058
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中
是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为( )
题号：3428059
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】“
”是“函数
有零点”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3428060
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】在边长为1的正三角形
中，
，
，且
，则
的最大值为（ ）
题号：3428061
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是
题号：3428062
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-26
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）
题号：3428063
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知双曲线
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，
0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
题号：3428064
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知函数
，且关于
的方程
有且只有一个实根，则实数
的范围是（ ）
题号：3428065
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】在整数集
中，被4除所得余数
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
.给出如下四个结论：①
；②
；③
；④“整数
属于同一‘类’”的充要条件是“
”.其中正确的个数为（ ）
题号：1070547
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-07-18
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为
题号：1072054
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知等差数列
的首项
及公差
都是整数，前
项和为
，若
，设
的结果为
.
题号：1072055
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】若f(x)在R上可导，
,则
.
题号：3428066
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】设面积为S的平面四边形的第
条边的边长为
，P是该四边形内一点，点P到第
条边的距离记为
，若
，则
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第
个面的面积记为
，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为
，若
等于
.
题号：1072030
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且
与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线
的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.
题号：1072031
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】设
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）若
与
在第一象限内有两个公共点
和
，求
的取值范围，并求
的最大值；
（3）若
的面积
满足
，求
的值．
题号：1072052
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】如图，在三棱锥
中，
（1）求证：平面
⊥平面
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为
，求BM的最小值.
题号：1072053
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
(1)求质点P恰好返回到A点的概率；
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．
题号：3428068
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得
.
(Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若
的三个内角
满足
,试判断
的形状.
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
题号：3428069
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-19
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知函数
（I）当
的单调区间；
（II）若函数
的最小值；
（III）若对任意给定的
，使得
的取值范围.
题号：3428070
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】如图，圆O
1与圆O
2相交于A、B两点，AB是圆O
2的直径，过A点作圆O
1的切线交圆O
2于点E，并与BO
1的延长线交于点P，PB分别与圆O
1、圆O
2交于C，D两点.
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE.
题号：3428071
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-10
来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷 （带解析）
【题文】已知关于x的不等式
（其中
）.
(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围.
为等差数列，若
，则
的值为（ ）
或
或
