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2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-09-06题数：21

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1学币

题号：1138020 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】已知函数

，若曲线

在点A(0,16)处的切线方程为

，则实数

的值是( )

A．

B．

C．6

D．9

题号：1138021 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】如图1，正四棱锥

(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（）.

A．

B．

C．12

D．24

题号：1138022 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】角B为三角形ABC的内角，若

，则

的值是( )

A．

B．

C．

D．

题号：1138023 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】已知等差数列{

}，满足

，则此数列的前10项的和

( )

A．10

B．20

C．30

D．60

题号：1138024 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

题号：1138025 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】已知集合

，则

( )

A．

B．

C．

D．

题号：1138026 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】若复数

，

，则复数

在复平面内对应的点位于( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题号：3627725 题型：选择题难易度：一般日期：2012-04-23 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

题号：3627726 题型：选择题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】已知直线

与圆

相切，且与直线

平行，则直线

的方程是( )

A．	B．或
C．	D．或

题号：3627727 题型：选择题难易度：一般日期：2012-09-08 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】对于任意两个正整数

,定义某种运算“※”如下:当

都为正偶数或正奇数时,

※

;当

中一个为正偶数,另一个为正奇数时,

※

.则在此定义下,集合

※

中的元素个数是

A．10个

B．15个

C．16个

D．18个

题号：1138015 题型：填空题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系

中，曲线

与

的交点的极坐标为 .

题号：1138016 题型：填空题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,

，则BD等于

题号：1138017 题型：填空题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】如图3，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别为对应数列

的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则

题号：1138018 题型：填空题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数

，单位是m/s，其中

表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是 m/s.

题号：1138019 题型：填空题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为

（如：

表示6号车间的产量为980件）．图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么算法流程图2输出的结果是．

车间	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
产量	1080	900	930	850	1500	980	960	900	830	1250

题号：1138009 题型：解答题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】（本小题满分14分）
已知函数

(Ⅰ)请研究函数

的单调性；
(Ⅱ)若函数

有两个零点，求实数

的取值范围；
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数

对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

成立，则称函数

为区间D上的“凹函数”.若函
数

的最小值为

，试判断函数

是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

题号：1138010 题型：解答题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】（本小题满分14分）
已知双曲线

的一个焦点为(

,0),一条渐近线方程为

,其中

是以4为首项的正数数列,记

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)若数列

的前n项的和为S_n,求

;
(Ⅲ)若不等式

(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

题号：1138011 题型：解答题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】（本题满分12分）
在直角坐标系

中，动点

到两圆

的圆心

和

的距离的和等于

.
(Ⅰ) 求动点

的轨迹方程；
(Ⅱ) 以动点

的轨迹与

轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

题号：1138012 题型：解答题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】（本小题满分14分）
如图5，

是棱长为2 cm的正方体.

(I) 求多面体

的体积；
(II) 求点A到平面

的距离；
(Ⅲ) 求证：平面

平面

题号：1138013 题型：解答题难易度：一般日期：2011-09-06 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

【题文】（本小题满分12分）
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	燃料电池轿车	混合动力轿车	氢能源动力轿车
标准型	100	200
豪华型	200	300	500

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.
(I) 求

的值.
(II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2，9.6, 8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.