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2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2011年')}}上传日期：2011-06-02题数：22

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1学币

题号：1144888 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】等差数列

的前n项和为

，且9

，3

，

成等比数列. 若

=3，则

= ( ) [来源:学科网]

A．7

B．8

C．12

D． 16

题号：3830451 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】设

是虚数单位，则

是（）

A．

B．

C．

D．

题号：3830452 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】已知函数

的定义域为R，则实数k的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．

题号：3830453 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】若变量

满足约束条件

，则实数

( )

A．有最小值，有最大值	B．有最小值，无最大值
C．无最小值，有最大值	D．无最小值，无最大值

题号：3830454 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2， AD=

，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（

）

题号：3830455 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】

是三角形的一个内角，且

，则方程

所表示的曲线为（）.

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的的双曲线

题号：3830456 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】三棱锥

中，

，

是等

腰直角三角形，

.若

为

中点，则

与平面

所成的角的大小等于( )

A．

B．

C．

D．

题号：3830457 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（）
A．a<b<c<d B．c<d<a<b C

．c<b<d<a D．b<d<c<a

题号：3830458 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】已知直线

与函数

的图象恰有三个公共点

其中

，则有（）

A．	B．
C．	D．

题号：3830459 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1，2,3,4,5,6,7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A,B必须放入相邻的抽屉内，文件C,D也必须放在

相邻的抽屉

内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（）

A．192

B．144

C．288

D．240

题号：3830460 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】已知点

是

的重心，

若

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

题号：3830461 题型：选择题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设

,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为

，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为

，则（）

A．随着

角的增大，

增大，

为定值

B．随着

角的增大，

减小，

为定值

C．随着

角的增大，

增大，

也增大

D．随着

角的增大，

减小，

也减小

题号：3830450 题型：填空题难易度：一般日期：2013-05-20 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】给出定义：若

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记
作{x}，即

，在此基础上给出下列关于函数

的四个命题：
①

的定义域是R，值域是

；②点

的图像的对称中心；③函数

上是增函数；④函数

的最小正周期为1；
则其中真命题是。

题号：3830462 题型：填空题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列

，己知

，且满足

，则该医院30天内因患H

1N1流感就诊的人

数共有

题号：3830463 题型：填空题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】设

，且总体密度曲线的函数表达式为：

，x∈R
求

的值。（

，

）

题号：3830464 题型：填空题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】P是△ABC所在平面内一点，且满足

,已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是

。

题号：1144887 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】（本题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=

,PA=PD=AD=2BC=2，CD

,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为

.
（1）求

的值；
（2）求直线

与平面BMN所成角的大小.[来源:学科网

ZXXK]

题号：3830465 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】
（本题满分10分）
已知向量

，

．
（I）若

,求

值；
（II）在

中，角

的对边分别是

，且满足

，
求函数

的取值范围．

题号：3830466 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】（本题满分

12分）

某公司有电子产品

件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把

件打成一包，对这

件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了

次
（1）探求检测这

件产品的检测次数

；
（2）如果设

，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

题号：3830467 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】（本小题满分12分）
已知函数

（Ⅰ）若曲线y=

f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意

成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间

上有两个零点，求实数b的取值范围。

题号：3830468 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】 (本题满分12分)
已知椭圆

的左、右焦点为

，过点

斜率为正数的直线交

两点，且

成等差数列。
（Ⅰ）求

的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与

交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。

题号：3830469 题型：解答题难易度：一般日期：2011-06-02 来源：2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数B卷

【题文】（本小题满分12分）
过曲线

上的一点

作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂

直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的

切线，交x轴于点P₃；……如此继续下去得到点列：

设

的横坐标为

（I）试用n表示

；
（II）证明：

（III）证明：

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