适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-04-28题数：21
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题号：1156763
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
题号：1156764
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有
题号：1156765
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为
题号：1156766
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】已知
，
是非零向量，则
与
不共线是
的
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
题号：1156767
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于
题号：1156768
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
题号：4210584
题型：选择题
难易度：较难
日期：2012-10-24
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若
，
，
分别表示他们测试成绩的标准差，则
题号：4210585
题型：选择题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】已知△
中，
，
，
分别是
，
的等差中项与等比中项，则△
的面积等于
题号：1156717
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）．若以
为极点，以
轴正半轴为极轴建
立极坐标系，则曲线
的极坐标方程为
．
题号：1156718
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是
．
题号：1156719
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】如果对于任意的正实数
，不等式
恒成立，则
的取值范围是
．
题号：1156720
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是
．
题号：1156721
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
题号：1156762
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】二项式
的展开式中含
的项的系数是
（用数字作答）．
题号：4210586
题型：填空题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为
．
题号：1156712
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：
”）
（1）若输入
，写出输出结果；
（2）若输入
，求数列
的通项公式；
（3）若输入
，令
，求常数
（
），使得
是等比数列．
题号：1156713
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
平面直角坐标系中，已知直线
:
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹
上的点，以
为圆心，
长为半径作圆
，若过点
可作圆
的两条切线
,
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
题号：1156714
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
如图8，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
互相垂直，如图9．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
题号：1156715
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求
的数学期望和方差．
题号：1156716
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分12分）
设函数
，
．
（1）若
，求
的最大值及相应的
的集合；
（2）若
是
的一个零点，且
，求
的值和
的最小正周期．
题号：4210587
题型：解答题
难易度：较难
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
满足如下条件：当
时，
，且对任意
，都有
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求当
，
时，函数
的解析式；
（3）是否存在
，
，使得等式
成立？若存在就求出
（
），若不存在，说明理由．
，则任取
，关于
有实根的概率为
，
，
，则 
等于
的定义域是
，则
的值域是 ．