适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2011年')}}上传日期：2011-03-30题数：22
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题号：1166213
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】如图，在半径为l的球
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
、
的中点，给出下列结论：
①向量
在向量
方向上的投影恰为
；
②
、
两点的球面距离为
；
③球面上到
、
两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点
为大圆上的
劣弧
的中点，则过点
且与直线
、
成等角的直线
只有三条，其中正确的是
题号：1166214
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】将函数
的图象按向量
平移，得到函数
的图象．若函数
在点
处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是
题号：1166215
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）
题号：1166216
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】已知
，则
的值为
题号：1166217
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】过点
作直线
与圆
交于
、
两点，若
，则圆心
到直线
的距离等于
题号：1166218
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利
润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买
| A．8辆A型出租车，42辆B型出租车 | B．9辆A型出租车，41辆B型出租车 |
| C．11辆A型出租车，39辆B型出租车 | D．10辆A型出租车，40辆B型出租车 |
题号：1166219
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
题号：1166220
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】在
中，角
、
、
所对边的长分别为
、
、
．若
，则
的值为
题号：1166221
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】若
，则
的值为
题号：1166262
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
题号：1166263
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
题号：1166264
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】已知
为虚数单位，则复数
题号：1166209
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】已知定义在
上
的函数
．给出下列结论：
①函数
的值域为
；
②关于
的方程
有
个不相等的实数根；
③当
时，函数
的图象与
轴围成的图形面积为
，则
；
④存在
，使得不等式
成立
，
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．
题号：1166210
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】已知椭圆
的右焦点为
，右准线
与
轴交于点
，点
在
上，若
(
为坐标原点)的重心
恰好在椭圆上，则
______________________．
题号：1166211
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】在底面边长为2的正四棱锥
中，若侧棱
与底面
所成的角大小为
，则此正四棱锥的斜高长为______________________．
题号：1166212
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】设
，则
______________________．
题号：1166205
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】（（本小题满分14分）
已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
题号：1166206
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
记
，其中
，如
，令
．
(I)求
的值；
(Ⅱ)求
的表达式；
(Ⅲ)已知数列
满足
，设数列
的前
项和为
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
题号：1166207
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
(I)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)若
、
是(I)中
上的两点，
，过
、
分别作直线
的垂线，垂足分别为
、
．证明：直线
过定点
，且
为定值．
题号：1166208
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17)（本小题满分12分）
已知函数
．
(I)求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)当
时，函数
的最小值为
，求实数
的值．
题号：4211279
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小．
题号：4211280
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-30
来源：2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲
冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为
，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为
，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
(I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
(Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量
，求
的分布列和数学期望
．
，
，记
，则集合
，则
，
，若
，则实数
