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2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-03-08题数：21

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1学币

题号：1173442 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】若直线3x+4y-12=0与x轴交点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，那么△OAB内切于圆的方程是( )

A．x²+y²+2x+2y+1="0"

B．x²+y²-2x+2y+1="0"

C．x²+y²-2x-2y+1="0"

D．x²+y²-2x-2y-1=0

题号：1173444 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】在等比数列

中，若

，则

( )

A．

B．e

C．1

D．2

题号：1173460 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】在平面四边形ABCD中，

且

，那么四边形ABCD为( )

A．平行四边形

B．菱形

C．长方形

D．正方形

题号：1173589 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】为考查某学生对数学基础知识掌握的情况，对其进行了8个模块的考试，第i模块得到的分数为a_i，具体如下表所示：

i	1	2	3	4	5	6	7	8
a_i	97	98	93	93	94	96	90	91

右边流程图是对上述数据处理的一种算法（其中

），则输出S的值是( )

题号：1173629 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】函数

在区间

上的零点个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：1173743 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】设实数x,y满足

，则

的最小值是( )

A．3

B．2

C．

D．

题号：1173745 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】已知集合A={x|x=lgx},集合B={-2,-1,0,1},则

( )

A．

B．{-1,-2}

C．{0,1}

D．{1}

题号：1173747 题型：选择题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】一个空间几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是( )

A．

B．

C．

D．

题号：1173443 题型：填空题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】(极坐标与参数方程选做题) 在极坐标系中，曲线

和

相交于A、B点，则线段｜AB|=___________.

题号：1173588 题型：填空题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】由曲线y=x，y=x²所围成封闭图形的面积为_______________

题号：1173590 题型：填空题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】给出下列四个命题：
1函数

与函数

的定义域相同；
2命题“

”的否定是“

”；
3函数y=x³与y=3^x的值域相同；
4函数

是奇函数。
其中正确命题的序号是___________(把你认为正确的序号都填上)

题号：1173748 题型：填空题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】已知复数z₁=2+i，z₂=1-i，则复数z₁·z₂的虚部是_______________

题号：4211869 题型：填空题难易度：一般日期：2013-01-21 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】(几何证明选讲选做题) 如右图，已知PA是圆O切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=__________。

题号：4211870 题型：填空题难易度：一般日期：2013-07-12 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，

，当竹竿滑动到A₁B₁位置时，

，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T₁点，则T运动的路程是_________米.

题号：4211871 题型：填空题难易度：一般日期：2013-04-07 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】

展开式中的常数项是__________

题号：1173445 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.

(1)求三棱锥P-CDM的体积；
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.

题号：1173586 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分12分）
已知向量

，

，函数

且满足

.
(1)求函数y=f(x)的解析式，并求它的最小正周期；
(2)在

中，若

，且

，

，求角B的大小.

题号：1173587 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分14分）
已知数列

、

满足a₁=1，a₂=2，b_n+1=3b_n

，b_n=a_n+1-a_n.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前n项和S_n.

题号：1173744 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分14分）
已知函数

.
(1)若函数f(x)在

上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a=1时，求f(x)在

上的最大值和最小值；(注

)
(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，均有

题号：1173746 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为

，焦点坐标分别为F₁(-2,0)，F₂(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求

的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且

，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.

题号：1173749 题型：解答题难易度：一般日期：2011-03-08 来源：2011年广东省茂名市高三第一次模拟数学理卷

【题文】（本小题满分12分）
某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站），若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为

，用

表示这4位乘客在终点站下车的人数，求：
(1)随机变量

的分布列；
(2)随机变量

的数学期望.

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