适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-01-12题数：20
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题号：1181582
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】若直线
ax＋
by＋1＝0(
a、
b>0)过圆
x2＋
y2＋8
x＋2
y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为
题号：1181583
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】 右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
| A．84，4.84 | B．84，1.6 | C．85，1.6 | D．85，4 |
题号：1181584
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：
x
| 1.99
| 3
| 4
| 5.1
| 6.12
|
y
| 1.5
| 4.04
| 7.5
| 12
| 18.01
|
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( )
A.
y＝2
x－2 B.
y＝()
x C.
y＝log
2x D.
y＝(
x2－1)
题号：1181585
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】已知条件
，条件
，则
成立的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
题号：1181586
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】在复平面内，复数
对应的点位于 ( )
题号：4212791
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-07-24
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】 在区间
内随机取两个数分别记为
，则使得函数
有零点的概率为（ ）
题号：4212795
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】 若△
ABC的周长等于20，面积是10，
A＝60°，则
BC边的长是 ( )
题号：4212796
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】 已知整数以按如下规律排成一列：
、
、
、
、
，
，
，
，
，
，……，则第
个数对是（ ）
题号：1181580
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（坐标系与参数方程选做）
在极坐标系中，点
到直线
的距离为
．
题号：1181581
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是：_______．
题号：4212792
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】 已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；
类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，
则三棱锥体积
．
题号：4212797
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】一简单组合体的三视图及尺寸如图示（ 单位：ｃｍ）则该组合体的表面积为 _______
．
题号：4212798
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】在二项式
的展开式中，
的一次项系数是
，
则实数
的值为
．
12. 给出如图所示的程序框图，那么输出的数是________．
题号：4212799
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（几何证明选讲选做题）
如图，点B在⊙O上， M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，
，若⊙O的半径为
，OA=
OM ，
则MN的长为
．
题号：1181577
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（本题满分14分）
已知函数
,
,和直线
：
.
又
.
(1)求
的值；
(2)是否存在
的值，使直线
既是曲线
的切线，又是
的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有
的
,都有
成立，求
k的取值范围.
题号：1181578
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（本题满分14分）
已知椭圆
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点，试求
的取值范围．
题号：1181579
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（本题满分14分）
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式; (2)记
=
,求数列
的前
项和
.
题号：4212793
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（本题满分12分）
已知函数
的图象的一部分如下图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
题号：4212794
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-11-20
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（（本题满分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，
求
的最大值；
（3）当
取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
题号：4212800
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-12
来源：2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷
【题文】（本题满分12分）
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，
他获得返券的金额记为
（元）.求随机变量
的分布列和数学期望.
