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2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|重庆|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|重庆|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|重庆|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|重庆|2010年')}}上传日期：2010-05-21题数：21
浏览次数：445
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1278445 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线：右支上的点的切线平分。现过原点作的平行线交于，则等于（ ▲  ）
A．B．C．D．与点的位置有关

【答案】

【解析】

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题号：1278446 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】已知函数是周期为4的函数，

其部分图象如右图，给出下列命题：①是奇函数；
②的值域是；③关于的方程
必有实根；
④关于的不等式的解集非空。其中正确命题的个数为（ ▲ ）
A．4B．3C．2D．1

【答案】

【解析】

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题号：1278447 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】已知是直线上的动点，是圆的两条切线（为切点），则四边形面积的最小值（ ▲ ）
A．B．C．　　　　　D．

【答案】

【解析】

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题号：1278568 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ▲ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1278569 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】如果表示虚数单位），那么（ ▲ ）
A．9B．3C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1278570 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】在等差数列中，，则等于（ ▲ ）
A．6B．7C．8D．9

【答案】

【解析】

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题号：1278571 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】函数的反函数是（ ▲ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1278572 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】容量为的样本数据，依次分为组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13


15
13
12
9
则第三组的频率是（ ▲ ）
A．0.28B．0.12C．0.15D．0.21

【答案】

【解析】

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题号：1278573 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】 已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB=（ ▲ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3474864 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】已知函数，则函数的值域为（ ▲ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1278442 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】在0,  1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有    ▲   个（用数字做答）

【答案】

【解析】

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题号：1278443 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】若为不等式组表示的平面区域，则从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为__________．

【答案】

【解析】

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题号：1278444 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】的展开式中，常数项为252，则___▲___．

【答案】

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题号：3474865 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】已知是个一元三次函数，且满足，
若函数在上处处连续，则实数的值为  ▲ ．

【答案】

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题号：3474866 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】如图，在中，，一条直线与边分别交与点，且分的面积为相等的两部分，则线段长的最小值为  ▲ ．

【答案】

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题号：1278439 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本小题满分12分）
已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若、，求证：

【答案】

【解析】

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题号：1278440 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本小题满分13分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
SD=2，，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

【答案】

【解析】

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题号：1278441 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本题满分13分）
已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积（I）求C；（II）求a、b的值.

【答案】

【解析】

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题号：3474867 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本题满分13分）
某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量，求的数学期望．

【答案】

【解析】

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题号：3474868 题型：解答题 难易度：较难 日期：2013-03-26 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3474869 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年重庆市高考数学理科考试试题（样卷）
【题文】（本小题满分12分）
已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：．

【答案】

【解析】

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