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北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-04-06题数：20
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1学币
题号：1318680 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】设则                       （   ）
A．a+b有最大值8B．a+b有最小值8
C．ab有最大值8D．ab有最小值8

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题号：1318681 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】在，的                  （   ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：1318682 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是                    （   ）
A．36B．48C．52D．54

【答案】

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题号：1318683 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1318684 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】若则的值是  （   ）
A．84B．-84C．280D．-280

【答案】

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题号：1318685 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】设集合，则集合是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1318686 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】如果为纯虚数，则实数a等于                    （   ）
A．0B．-1C．1D．-1或1

【答案】

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题号：3496398 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-08-01 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是                                                   （   ）
A．（10，1）B．（2，10）C．（5，7）D．（7，5）

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题号：1318675 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于        ，此时点P的坐标是            .

【答案】

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题号：1318676 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆C的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是          .

【答案】

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题号：1318677 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】样本容量为1000的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算，x的值为         ，样本数据落在内的频数为           .

【答案】

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题号：1318678 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积是         


 
cm3.

 

【答案】

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题号：1318679 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm2，则的面积是        cm2.

【答案】

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题号：1318670 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】（14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：
①
②存在实数M，使（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列是否为集合W的元素；
（II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；
（III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.
求证：数列单调递增.

【答案】

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题号：1318671 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】（13分）
在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
（I）求轨迹C的方程；
（II）当时，求k与b的关系，并证明直线过定点.

【答案】

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题号：1318673 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】（14分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E.

【答案】

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题号：1318674 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-06 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】（12分）
已知函数的图象经过点  
（I）求实数a、b的值；
（II）若，求函数的最大值及此时x的值.

【答案】

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题号：3496399 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-09 来源：北京市丰台区2010届高三一模考试（数学理）
【题文】（13分）
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（I）求证：BD⊥FG；
（II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.
（III）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

【答案】

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