适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2015年')}}上传日期：2015-08-06题数：20
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题号：822348
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在长方体
中，
，
，点
为
的中点，点
为对
角线
上的动点，点
为底面
上的动点（点
，
可以重合），则
的最小值为（ ）
题号：822349
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】若“
”是“不等式
成立”的必要而不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
题号：822350
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】数列
为等差数列，满足
，则数列
前
项的和等于（ ）
A． | B．21 | C．42 | D．84 |
题号：822351
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某生产厂商更新设备，已知在未来
年内，此设备所花费的各种费用总和
（万元）与
满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限
为（ ）
题号：822372
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的
属于（ ）
题号：822373
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设命题
：函数
在
上为增函数；命题
：函数
为奇函数．则
下列命题中真命题是（ ）
题号：822374
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：822375
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：822342
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正方形
的边长为2，
为
的中点，射线
从
出发，绕着点
顺
时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
为
，
所经过的在正方
形
内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
，
，且
，都有
其中所有正确结论的序号是
．
题号：822343
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】现有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有
种．（用数字作答）
题号：822344
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
为
外一点，
是切线，
为切点，割线
与
相交于点
，
，且
，
为线段
的中点，
的延长线交
于点
，若
，则
__________；
_________．
题号：822345
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知角
的终边经过点
，则
__________；
_________．
题号：822346
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
：
的离心率________；渐近线的方程为_________．
题号：822347
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
________．
题号：822336
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13 分）无穷数列
：
，
，……，
，……，满足
，且
，对于数列
，记
，其中
表示集合
中最小的数．
（1）若数列
：1，3，4，7，……，写出
，
，……，
；
（2）若
，求数列
前
项的和；
（3）已知
，求
的值．
题号：822337
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14 分）设
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
的上顶点，且
．
（1）若椭圆
的离心率为
，求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆
上一点，且在第一象限内，直线
与
轴相交于点
，若以
为
直径的圆经过点
，证明：
题号：822338
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．
题号：822339
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，在边长为4的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
题号：822340
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较
的大小关系；
（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求
的分布列和数学期望；
（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，
达到最小值．（只需写出结论）
题号：822341
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-06
来源：2015届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在锐角
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的面积．
，
，
，
，
，
，若
，则实数
（ ）
，集合
，则 
（ ）
